Chứng minh rằng 43 mũ 43 - 17 mũ 17 chia hết cho 10.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
a) 10 mũ m + 5 mũ 3 chia hết cho 9
b) 43 mũ 43 - 17 mũ 17 chia hết cho 10
Giúp tớ nhé, ghi đầy đủ nha!
chứng minh (43 mũ 43 cộng 17 mũ 43)chia hết cho 10
Chứng minh rằng:
7) ( 43^43- 17^17) chia hết cho 10
8) ( 7^ 1000- 3^1000) chia hết cho 10
Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3
43^2= 1849 tận cùng là số 9
43^3 =79507 tận cùng là số 7
43^4 =3418801 tận cùng là số 1
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)
Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)
\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.
=> \(49^{500}\) tận cùng là 1
=> \(9^{500}\) tận cùng là 1
=> (...1) - (....1) = (....0)
Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3
43^2= 1849 tận cùng là số 9
43^3 =79507 tận cùng là số 7
43^4 =3418801 tận cùng là số 1
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)
Bài 8 : 71000=(72)500=4950071000=(72)500=49500
31000=(32)500=950031000=(32)500=9500
Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.
=> 4950049500 tận cùng là 1
=> 95009500 tận cùng là 1
=> (...1) - (....1) = (....0)
Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
4343-1717 chia hết cho 10
ab+ba chia hết cho 11
CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\overline{ba}=10b+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)
Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1
11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: ( 4343 - 1717 ) chia hết cho 10
+ Ta có
\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)
\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7
\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1
=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7
+ Ta có
\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)
\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7
=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10.
Chứng minh rằng:
M=43^43-17^17 chia hết cho 10
Giúp mình nha!
Ta có: \(43^{43}=43^{40}.43^3\)
Lại có: 4340tận cùng 1; 433 tận cùng 7
=>4343tận cùng 7(*)
1717=1716.17
Mà 1716tận cùng 1
=>1717tận cùng 7(**)
Từ (*) và (**) suy ra 4343-1717tận cùng 0
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :10n + 53 chia hết cho 9, 4343 - 1717 chia hết cho 10
4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43
(...9)21 *43 ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7
1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)
suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
43^43-37^17 chia hết cho 10
4343-3717=4340.433-3716.37
=(434)10...7-(374)4.37
=.....110...7-....14.37
=.........1...7-.......1.37
=..............7-..........7
=..........0 chia hết cho 10
Vậy 4343-3717 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)