biet rang 2 so nguyen to hon kem nhau 2 don vi duoc goi la 2 so nguyen to sing doi
chung to rang : 1 so nguyen to >5 nam giua 2 so nguyen to sing doi thi so do chia het cho 6
hai cap so nguyen to hon kem nhau 2 don vi goi la cap so nguyen to sinh doi. tim cac cap so nguyen to sinh doi nho hon 100
Cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet rang p+2 cung la so nguyen to. Chung minh rang p+1 chia het cho 6.
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.
phuong ne 3(k+1)sao la so nguyen to duoc
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p không chia hết cho 3
=>p=3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
=>p+2 là hợp số(Vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2
Vì (3;2)=1=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
hai so nguyen to sinh doi la hai so nguyen to hon kem nhau 2 don vi .Tim hai so nguyen to sinh doi nho hon 50
Có nhiều lắm bạn .
VD : ( 3 , 5 )
( 5 ; 7 )
( 11 ; 13 )
( 17 ; 19 )
....
Và phần định nghĩa về hai số nguyên tố sinh đôi của bạn còn thiếu . Còn một dạng nữa là hai số nguyên tố sinh đôi tổng quát , với số nguyên tố k cho trước , hai số nguyên tố a và b là hai số nguyên tố sinh đôi nếu a - b = k ( ví dụ k = 4 thì 3 và 7 là hai số nguyên tố sinh đôi tổng quát )
chung to rang so nguyen to p;p>5 khi chia cho 6 co the du 1 hoac 5
2)chung minh rang neu p va p+2 la so nguyen to lon hon 3 thi p+1 la mot hop so
Cho ba so nguyen to lon hon 3 , trong do so sau lon hon so truoc la d don vi . Chung minh rang d chia het cho 6
1.Tong (hieu) sau la so nguyen to hay hop so
a/5.6.7+8.9 b/5.7.9.11-2.3.7 c/5.7.11+13.17.19 d/4253+1422
2.Hai so nguyen to sinh doi la hai so nguyen to hon kem nhau 2 don vi.Tim hai si nguyen to sinh doi nho hon 50.
3.Cho biet:Neu do tu nhien a(lon hon 1)khong chia het cho moi so nguyen to p ma binh phuong ko vuot qua a(tuc la p2 lon hon hoac bang aĐ thi a la so nguyen to.Dung nhan xet tren cho biet so nao trong cac so 59;121;179;197;217 la so nguyen to?
4.a/So 2009 co la boi cua 41 ko?
b/Tu 2000 den 2020 chi co 3 so nguyen to la 2003;2011;2017.Hay giai thich tai sao cac so le khac trong khoang tu 2000 den 2020 deu la hop so.
5.Goi a=2 . 3 . 4 . 5 . .... . 101. Co phai 100 so tu nhien lien tiep sau deu la hop so ko?
a+2,a+3,a+4,...,a+101.
ai dung kik cho,giup mk nha,ai biet lam bai nao thi lam cung dc,lm het cang tot
1) Mot so nguyen to chia cho 30 duoc so du la r.Tim r,biet r khong phai la so nguyen to.
2) Chung minh rang:
a/ So 17 khong viet duoc tong 3 hop so khong bang nhau.
b/Moi so le lon hon 17 deu viet duoc duoi dang 3 hop so khac nhau.
1) Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
2)a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng :
4 + 6 + 8 = 18.
b) Gọi 2k+1 là một số lẻ bất kỳ lớn hơn 17. Ta luôn có 2k+1=4+9+(2k−12).
Cần chứng minh rằng 2k−12 là hợp số chẵn (hiển nhiên) lớn hơn 4 (dễ chứng minh).
a, Chung minh rang 5m+3 va 3m+2 la 2 so nguyen biet rang 1 so bang 10 ngen to cung nhau voi m la so nguyen to bat ky.
b,Tim 1 bo ba so nguyen to biet rang 1 so bang 10 phan tram tong cua 3 so can tim
Ai lam nhanh nhat minh tick cho
Chung to rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p2 - 1 chia het cho 3
p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3
=>p2=3k+1
=>p2-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>đpcm
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3.
Vậy p = 3t + 1 và p = 3t + 2 (t là số tự nhiên)
Tuy nhiên p cũng không chia hết cho 2, nên nếu p = 3t + 1 thì t chẵn (t = 2k); p = 3t + 2 thì t lẻ (t = 2k + 1) (k là số tự nhiên).
Vậy ta đặt \(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\) (k lẻ)
+) Với p = 6k + 1 thì \(p^2-1=\left(6k+1\right)^2-1=36k^2+12k=12k\left(3k+1\right)⋮3\)
+) Với p = 6k + 5 thì \(p^2-1=\left(6k+5\right)^2-1=36k^2+60k+24=12\left(3k^2+5k+2\right)⋮3\)
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 luôn chia hết 3.