cho hình thang ABCD(AB//CD).Các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại I ; góc B và C cắt nhau tại J.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Cm: 4 điểm M,N,I,J thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB nhỏ hơn CD ), tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại I, phân giác của góc B và C cắt nhau tại J.
A) CM Ai vuông góc với Di
BJ vuông góc với CJ
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD )) các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC. Chứng minh AD = AB + CD.
Gọi K là điểm thuộc AD sao cho IK // AB // CD
Ta có : IK // AB => Góc BAI = góc IAK = góc AIK
=> Tam giác KAI cân tại K => AK = KI
Tương tự, ta cũng có tam giác DKI cân tại K => IK = AD
=> K là trung điểm AD => IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Do đó : AD = 2KI = \(2.\frac{AB+CD}{2}=AB+CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd . ab=a , bc = b , cd = c , da = d (d<c). các tia phân giác trong của góc a và d cắt nhau tại m . các tia phân giác ngoài của góc b và c cắt nhau tại n . cm : mn // ab , tinh mn ?
Cho hình thang ABCD ( AB//CD; AB<CD) . Các tia phân giác góc A và góc D cắt nhau tại Y . CM AY vuông góc với DY
ai làm đc mình cho cạc 10k hoặc 1 acc liên quân hoặc liên minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB=a ; BC=b ; CD=c ; DA=d (d<c) . Các tia phân giác trong góc A và góc D cắt nhau tại M,các tia phân giác của góc phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N.
a,CMR MN song song AB
b,Tính độ dài MN
a) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM và CD, BN và CD
Ta có : AB//CD (gt) => E = A1 (so le trong)
Mà A1 =A2 (gt)
Nên A2 = E
Xét ΔADE cân tại D, có DM là p/giác nên DM đồng thời là trung tuyến
=>AM= EM
Chứng minh tương tự, ta được :
BN = FN
Xét hình thang ABEF có : AM=BN(cm trên)
BN=FN(cm trên)
Do đó MN là đường TB của HÌNH thang ABEF
=> MN= \(\frac{EF+AB}{2}\)
MN//AB//EF Vậy MN// CD(đpcm)
b)Do ED= AD; BC=FC
Mà ED + DC + CF = EF
Nên AD + DC + BC = EF
Lại có MN \(\frac{EF+AB}{2}\)(CM trên)
Suy ra MN= \(\frac{AD+DC+BC+AB}{2}\)\(=\frac{a+b+c+d}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại H. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Tính góc AHD, góc BKC.
Help mik với câu này mik ko bik làm!!! T-T
Please!
Cho hình thang ABCD (AB//CD;AB<CD) các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại J
a) chứng minh AI vuông góc BD và BJ vuông góc CJ
b) Gọi E là giao diểm của AI và BJ. Giả sử E thuộc CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC
Cho hình thang ABCD (AB//CD) các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau tại A tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại R Chứng minh rằng: a. AH vg góc DH, BK vg góc CK b. HK//DC c. Tính độ dài HK biết AB=a, CD=b, AD=c, BC=d
Xem chi tiết