a﴿ n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+﴿ n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n 2 = ﴾3k +1﴿.﴾3k +1﴿ = 9k 2 + 6k + 1 = 3.﴾3k 2 + 2k﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1

+﴿ n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n 2 = ﴾3k +2﴿.﴾3k+2﴿ = 9k 2 + 12k + 4 = 3.﴾3k 2 + 4k +1﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b﴿ p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p 2 lẻ => p 2 + 2003 chẵn => p 2 + 2003 là hợp số 

k minh nha

Tran van thanh dung do

a) sao lai hinh nhu sai?

p nguyen to chia het cho 3 => p  chi co the =3

3 nho hon 9=> 3 chia 9 =0 du 3

dpcm 

Câu hỏi này câu a như bị sai đề,
Câu b
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 suy ra \(p^2\) chia 3 dư 1.
Suy ra \(p^2+2003\) chia hết cho 3 ( do 2003 chia 3 dư 2)
Vậy \(p^2+2003\) là hợp số.

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

a) Nếu n = 3k+1 thì = (3k+1)(3k+1) hay = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì = (3k+2)(3k+2) hay = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy chia cho 3 dư 1 tức là do đó = 3k+20043

Vậy là hợp số

a) n là số ko chia hết cho 3 => có dạng 3k +1. Ta có : (3k+1) ² = 3k² + 1² . Ta có 3k ^2 chia hết cho 3 ; 1^2 chia 3 dư 1 => n ^2 chia ba dư 1

b) vì p là SNT lớn hơn 3 => p^2 chia cho 3 có dạng 3k +1 . Ta có 3k+1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3 => là hợp số

a) Vì n là số không chia hết cho 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+) n = 3k+1 => n² = (3k+1)² 

                             = 9k² + 6k +1 

Có 9k² \(⋮\)3 ; 6k \(⋮\)3  ; 1 \(⋮\) 3 dư 1 => 9k² +6k +1 chia 3 dư 1 

                                   hay n² chia 3 dư 1    (1)

+) n= 3k+2  => n² = (3k+2)²   = 9k² +12k + 4

Có 9k² \(⋮\)3 ; 12k\(⋮\)3 ; 4 chia 3 dư 1   => 9k² +12k +4 chia 3 dư 1 

                                                                hay n² chia 3 dư 1     (2)

Từ (1),(2) => đpcm