Tổng trên có 2013 số hạng. Nhóm 2 số một cặp ta được 1006 cặp và thừa 1 số.

A = 2+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+....+(2²⁰¹²+2²⁰¹³)

A = 2+2²(1+2)+2⁴(1+2)+.....+2²⁰¹²(1+2)

A = 2+2².3+2⁴.3+......+2²⁰¹².3

A = 2+3(2²+2⁴+.....+2²⁰¹²)

Vì 3.(2²+2⁴+....+2²⁰¹²) chia hết cho 3

=> 2+3(2²+2⁴+....+2²⁰¹²) chia 3 dư 2

=> A chia 3 dư 2                                           

                                                                       theo Hồ Thu Giang 

ai trả lời nhanh và đúng mk sẽ k cho!

cám ơn bạn nha!

ABCHabM

Mình giải thế này nhé :))

Gọi M là trung điểm của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => \(AM=\frac{1}{2}BC\)(vì tam giác ABC vuông)

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông, ta có ; \(AH=\sqrt{ab}\)(1)

Mặt khác, ta cũng có ; \(AH\le AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)  suy ra được : \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\)(Đpcm)

tích cực giúp đỡ các bạn thì được điểm hỏi đáp

Tong 1+2+3+..+n=325

Co n so hang

Tong n(n+1)/2=325

         n(n+1)=650

        n(n+1)=25.26

Vay n=25

Neu nhu ta tra loi giup ai do ma cau tra loi do duoc online math lua chon thi tang diem hoi dap

1 + 2 + 3 + ... + n = 325

( n + 1 ) . n / 2 = 325

( n + 1 ) . n = 325 . 2

( n + 1 ) . n = 650

Có n+ 1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp . Theo công thức có :

 n^2 < ( n + 1 ) . n < ( n + 1 )^2 

=> ( n + 1 ) . n = 26 . 25

=> n = 25

Gọi \(d=ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)\) \(\left(d\in N\right)\)

Khi đó \(3n-2⋮d\Rightarrow4.\left(3n-2\right)⋮d\)( vì 3n-2 chia hết cho d  nên 4.(3n-2) cũng luôn chia hết cho d ) 

\(4n-3⋮d\Rightarrow3.\left(4n-3\right)⋮d\)( tương tự trên )

Do đó \(3.\left(4n-3\right)-4.\left(3n-2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó \(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=1\)

Khi đó phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản

Thế bạn làm thế nào mà ra 4 và 5

(3n-2) nhân thêm với 4 thì = 4(3n-2) = 12n - 8

(4n-3) nhân thêm với 3 thì = 3(4n-3) = 12n - 9

nhân thêm với 3; 4 để chứng minh hiệu 4(3n-2) - 3(4n-3) = 1

=> d = 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

bạn ơi vì bán kính hình tròn lớn gấp 2 bán kính hình tròn bé đó.

sory bạn nha vì bán kính hình tròn lớn gấp 4 lần bán kính hình tròn bé

Coi bán kính hình tròn là a, chu vi hình tròn là C.

Ta có chi vi hình tròn lớn là: a x 2 x 3,14=C

=> Chu vi hình tròn bé=a x 3,14

Vì chu vi hình tròn lớn gấp đôi chu vi hình tròn bé nên bán kính hình tròn lớn cũng gấp đôi bán kình hình tròn bé

=> Diện tích hình tròn lớn là: \(\left(a\cdot2\right)^2\cdot3,14\)

Diện tích hình tròn bé là: \(a^2\cdot3,14\)

Ta có: \(\left(a\cdot2\right)^2\cdot3.14=a\cdot2\cdot a\cdot2\cdot3,14=a^2\cdot4\cdot3,14\)

Mà diện tích hình tròn bé = \(a^2\cdot3,14\)

=> Diện tích hình tròn lớn gấp 4 lần diện tích hình tròn bé

bạn sai ở hai chỗ: 5x².y⁴: 10.x².y= (1/2)y³

                                    5.5².3^4.3⁴ :10.5².3= 13,5 và (1/2).3³=13,5

Cảm ơn nhiều nha!

khó giải thích làm cái này phải vẽ hình ra

a) 5x - x = 64 \(\Rightarrow\) 4x = 64 \(\Rightarrow\) x = 16

b) \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

c) \(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

d) \(C=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot99}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}\)

\(=\frac{49}{99}\)