a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)

a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

          Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)

Vậy x=50;y=75;z=-100

d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

       5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)

                       Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

giúp b, c với ạ

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

Tớ chỉ làm câu b thôi nhé

Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần

92:(15+10+21)=2

x=2.10=20

y=2.15=30

z=2.21=42

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55