288 chia n dư 38

Vậy 288 +38 chia hết cho n mà 288+38 chia hết cho 2

415 chia n dư 15

Vậy 415 + 15 chia hết cho n mà 415+15chia hết cho 2 hoặc 5

mà ở trên thì n = 2

Vậy n = 2, nhớ k cho mình đấy

288 : n dư 38 => 288-38=250 chia hết cho n

415 : n dư 15=> 415-15=400 chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯC_{\left(250;400\right)}\)

250=5³.2                             400=2⁴.5²

\(ƯCLN_{\left(250;400\right)}=5^2.2=50\)

\(Ư_{\left(50\right)}=\left\{1;2;5;10;25;50;-1;-2;-5;-10;-25;-50\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;5;25;50\right\}\)

50 vì:

288:n dư 38 suy ra:(288-38)chia hết n

415:n dư 15 suy ra:(415-15)chia hết n

suy ra n thuộc ƯC(250,400)

250=2.5³

400=2^4.5²

ƯCLN( 250,400)=2^.5²⁼50

Ư(50)=(1;2;5;10;25;50).dùng phép thử và ta được số 50 là thỏa mãn đề bài

288 - 38 = 250 chia hết cho n  và 415 - 15 = 400 chia hết cho n

Suy ra n thuộc ƯC(250 ; 400)

250 = 2×5³                     

400 = 2⁴× 5²

ƯCLN(250;400) = 2 × 5² = 50

ƯC ( 250;400) = Ư (50)= { 1;2;5;10;25;50 }

Vậy x thuộc { 1;2;5;10;25;50 }

Cảm ơn bạn ! Thanks you !

36:x dư 4 suy ra (36-4) chia hết cho x(1)

                       =32 chia hết cho x

77 chia x dư 5 suy ra 77-5 chia hết cho x(2)

                              =72 chia hết cho 5

Từ (1),(2), ta có 72 và 32 đều chia hết cho 8 suy ra x=8

Vậy x=8

vì x : 7 dư 5 nên (x - 5) chia hết cho 7

vì x :15 dư 11 nên (x - 11) chia hết cho 15

vì x chia hết cho 7 và 15 nên x là BC(7;15)

7=7

15=3*5

BCNN(7;15)=105

B(105)=BC(7;15)={0;105;210;315;420}

vậy các giá trị của x là {0;105;210;315;420}