Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Vì A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e $\notin$∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

Trường hợp 1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

Trường hợp 2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

Trường hợp 3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

Trường hợp 4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

60

Li-ke nhé Lê văn quang trung

a) gọi số càn tìm là m.

Phân tích m ra thừa số nguyen tố:

m=a^x.b^y.c^z...=10

Ta có: (x+ 1)(y+1)(z+1)...=10

Số 10 có các cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1:

2.5,10

a)Xét m có 1 thừa số nguyen tố:

(X+1)=10 suy ra: x =9.

Chọn thùa số nguyen tố nhỏ nhất là 2: số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2^9.

b) Xét m có hai thùa số nguyen tố: 

(X+1)(y+1)=2.5

Nén x =1,y=4

Để m nhỏ nhất chọn thùa số nguyen trố nhỏ ứng với số mũ lớn:

2^4.3^1=48

Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 48. 

So sánh các số 2^9,48 ta nhận ra số nhỏ nhất có 10 ước là 48.

b),c),đ) trình bày cũng như vậy. Dưới đây là các đáp án của b),c),đ)

B)576.

C)24

Đ)18

a)512

b)1048576
c)128
d)32
Đúng thì t i c k cho mik nha!!

mik thay số nên tỉ lệ chuẩn đúng ko cao sorry kết quả của bn kia đúng rồi đấy

a,48

b,576

c,30

d,12

phải search lên mạng

a)Số 16

b)Số số ước ko thể là lẻ đc

c)Số 8

Xong

người ra đề ko ngu đâu Long Văn Nguyễn ạ