Câu hỏi của nguyễn danh bảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a)\(\overline{ab}.101=\overline{abab}\)

b)\(\overline{abc}.7.11.13=\overline{abc}.1001=\overline{abcabc}\)

a) Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101

Mà ab có hai chữ số 

=> abab không là số chính phương

a) Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể = 101

Mà ab có hai chữ số 

=> abab không là số chính phương

b) Ta có : abcabc = abc . 1001

Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể = 1001

Mầ abc có ba chữ số

=> abcabc không là số chính phương

a) Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101

Mà ab có hai chữ số 

=> abab không là số chính phương

Vậy abab không là số chính phương

a, Ta có: abab= ab .101

để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101

Mà ab là số có 2 chữ số

=> abab k phải là số chính phương

b.ta có :abcabc=abc . 1001

để abcabc là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 1001

mà abc là số có 3 chứ số

=> abcabc k phải là số chính phương

c, ta có :ababab = ab. 10101

để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101

mà ab là số có 2 chữ số 

=> ababab k phải là số chính phương

Vậy: abab, abcabc,ababab k phải là số chính phương

trả lời :

a, giả sử abab là số chính phương , tức là : n² = abab = 101 . abô

\(\Rightarrow\) ab \(⋮\) 101 : vô lý .

Vậy abab không là số chính phương

trả lời :

b, giả sử abcabc là số chính phương , tức là : n² = abcabc

\(\Rightarrow\) n² = 1001.abc = 7. 143.abc \(\Rightarrow\) abc \(⋮\) 1001: vô lý

Vậy abcabc không là số chính phương

Vì sao 7.143.abc=>abc chia hết cho 1001

Ta có:

A=abc+bca+cab = (100a+10b+c) + (100b+10c+a)+(100c+10a+b)   

                     =111a+111b+111c

                     =111(a+b+c)

Để A là số  chính phương thì suy ra a+b+c bé nhất phải bằng 111.

Mà a;b;c là số tự nhien bé hơn 10 nên a+b+c<30

và 111>30 nên a+b+c không thể bằng 111

Vậy A không phải là số chính phương

Ta tách đến kết quả: A=111(a+b+c)
Vì a,b,c thuộc N* (vì 3 số trên gạch đầu bạn ạ) => a+b+c thuộc N*
                                                                       Mà 111 chia hết cho 111
                                                                       Do đó [111 (a+b+c)] chia hết cho 111
                                                                       hay A chia hết cho 111
                                Mà A là số chính phương => A chia hết cho 111^2
                                Như vậy vì a+b+c thuộc N* (khác 0) nên a+b+c bé nhất phải bằng 111 (*)
                                Lại thấy a,b,c là các chữ số nên a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27, trái với (*)
Ctỏ A không phải là số chính phương.
P/s: Tbày theo ý bạn nhé, mik viết một số cái k cần nhưng cho dễ hiểu ý mak ^^
                 
 

Chỗ "mà A là scp" bạn đổi cho mik thành " Để A là scp" sẽ chuẩn hơn nhé!

bts là bảy thằng sủa

mình cần câu trả lời đầy đủ