Tìm m,n thuộc N, biết 2^m-2^n=1984
a) Đặt m = n + k
Ta có 2m - 2n = 256
<=> 2n + k - 2n = 256
<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)
Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1
Khi đó 2n = 256
<=> n = 8
=> m = n + k = 9
Vậy m = 9 ; n = 8
b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\))
Khi đó 2m - 2n = 1984
<=> 2n + k - 2n = 1984
<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)
Vì 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)
Khi 2k - 1 = 31
=> 2k = 32
=> k = 5
Khi đó 2n = 64 => n = 6
=> m = n + k = 11
Khi 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1
Khi đó 2n = 992
=> n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 6 ; m = 11
Tìm m,n thuộc N biết 2m - 2n = 1984
bn tham khỏa Câu hỏi của Noo Phước Thịnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Tìm m,n thuộc N biết 2m - 2n = 1984
1984=991.2 (991 nguyên tố à) có thể thường là vậy
2^(m-1)-2^(n-1)=991
vậy n=1
2^(m-1)=992=31*2^5
=> vô nhiệm
Tìm m , n thuộc N , biết \(2^m\)- \(2^n\) = 1984
2n(2(m−n)−1)=26.31
=> 2n=26⇒n=6 và
2(m−n)−1=31⇒2(m−n)=32=25⇒m−n=5⇒m−6=5⇒m=11
=> m=11 và n=6
h cho minh nha !
* Xét m < n thì 2m < 2n nên VT < 0 mà VP > 0 nên ta loại
* Xét m = n thì VT = 0 và VP > 0 (loại)
* Xét m > n thì phương trình tương đương với \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=1984=2^6.31\)
m > n nên m - n > 0 suy ra \(2^{m-n}\)luôn chẵn suy ra \(2^{m-n}-1\)lẻ nên \(2^{m-n}-1=31\Rightarrow m-n=5\)
và \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\Rightarrow m=11\)
Vậy m = 11; n = 6
Tìm m, n \(\in\)N, biết:
\(2^m.\left(2^n+1\right)-2^n.\left(2^m+1\right)=1984\)
Tìm \(m,n\in N\)biết: \(2^m-2^n=1984\)
\(2^n\left(2^{\left(m-n\right)}-1\right)=2^6.31\)
=> \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\) và
\(2^{\left(m-n\right)}-1=31\Rightarrow2^{\left(m-n\right)}=32=2^5\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m-6=5\Rightarrow m=11\)
=> m=11 và n=6
Tìm m,n sao cho 2m-2n=1984
Tìm m,n \(\in\) N biết \(^{2^m}\)- \(^{2^n}\)=1984
\(2^m\) - \(2^n\) = 1984 hay là \(^{2^m}\)-\(^{2^n}\) = 1984 vậy bạn?
1)tìm m,n thuộc N biết
A=\(2^m-2^n\)=1984
2)cho A=\(2^0+2^1+2^2+...+2^{2004}\)
B=\(2^{2005}\)
CMR A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp