Tìm số dư khi chia 3\(^{100}\) cho 8.
Tìm số dư khi chia 2\(^{75}\) cho 8.
Tìm số dư khi chia 8! cho 11.
một số khi chia cho 7 thì dư 3 chia cho 8 dư 7 chia cho 11 dư 8 tìm số dư khi chia số đó cho 616
tìm số tự nhên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 dư 5,chia cho 13 dư 8.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng số đó khi chia cho 11 thì dư 5,khi chia cho 13 thì dư 8.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
Tìm số dư khi
3100 chia 7
8! chia cho 11
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8.
gọi snt nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuộc N*)
vì khi chia a cho 11 dư 5
=> a chia hết cho 11- 5
=> a thuộc B( 6)
vì a chia 13 dư 8
=> a chia hết cho 13 - 8
=> a thuộc B( 5)
=> a thuộc Bc( 5;6)
vì 5 ; 6 là 2 snt cùng nhau
=> BC(5;6)= { 0; 30; 60;120;...}
mà a là snt nhỏ nhất có 3 cs
=> a= 120
vậy.....
Vì a nhỏ nhất => a+ 6 nhỏ nhất
Theo bài ra => a+ 6 chia hết cho 11; a+ 6 chia hết cho 13; a+ 6 nhỏ nhất => a+ 6 là BCNN (11; 13)
11= 11; 13= 13
BCNN (11; 13)= 11. 13= 143
=> a+ 6= 143 => a= 137
Vậy => a= 137
Ftgghrrttuistggrrgvd5dsdgfwdc5èbdhcèbdhcjhh
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8.
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốcần tìm là a
Tao có: + a : 11 dư 5 => a=11m+5 => a+6=(11m+5)+6 = 11m+11=11(m+1) \(⋮\)11 (\(m\in N\))
Vì 77 \(⋮\)11 => (a+6)+77 \(⋮\)11 => (a+83) \(⋮\)11 (1)
+ a : 13 dư 8 => a=13n+8 => a+5=(13n+8)+5 = 13n+13=13(n+1) \(⋮\)11 (\(n\in N\))
Vì 78 \(⋮\)13 => (a+5)+78 \(⋮\)13 => (a+83) \(⋮\)13 (2)
Từ (1) & (2) => a+83 \(⋮\)BCNN(11;13) => a+83 \(⋮\)143 => a=143k-83 (k \(\in\)N*)
Để a đạt giá trị nhỏ nhất ta chọn : k=2 => 143.2-83=203
Vậy a=203
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia a cho 7 thì dư 3, khi chia a cho 11 thì dư 8
tìm số tụ nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia a cho 7 thì dư 3, khi chia a cho 11 thì dư 8
tìm số tụ nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia a cho 7 thì dư 3, khi chia a cho 11 thì dư 8
số đó là: 129
dap so: 129
ai mk tmk lai
1.tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn (x-1)2+5y2=6
2.một số tự nhiên khi chia cho 11 dư 4,chia cho 13 dư 8.Tìm số dư cho phép chia số đó cho 143
Lâu k làm mấy dạng này nên k chắc :(
1.\(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\Leftrightarrow5y^2=6-\left(x-1\right)^2\le6\) \(\Leftrightarrow y^2\le\dfrac{6}{5}\)
Mà y \(\in Z\Rightarrow y\in\left\{0;1\right\}\) .
y = 0 \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=6\Rightarrow L\)
y = 1 \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
2. Giả sử số cần tìm là a ( a > 0 )
Ta có : a - 4 \(⋮11\) ; a - 8 \(⋮13\)
\(\Rightarrow a-4+22⋮11;a-8+26⋮13\)
\(\Rightarrow a+18⋮143\) \(\Rightarrow a+18-143⋮143\)
\(\Rightarrow a-125⋮143\) \(\Rightarrow a\) chia 143 dư 125