cho số 49.n+ 7 chia hết cho 8 ( n€ N*). Chứng tỏ rằng:
a. 97n + 23 chia hết cho 8
b. 3a + 2b chia hết 17 《=》10a + b chia hết cho 17
Ai làm dúng mk tick cho
cho 3a + 2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N ) CHỨNG TỎ RẰNG 10a + b chia hết cho 17
Theo bài ta có:
3a+2b\(⋮\)17
=>8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>24a+16b\(⋮\)17
=>24a+10a+16b+b
=34a+17b
=17.(2a+b)\(⋮\)17
Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>10a+b\(⋮\)17
Chúc bn học tốt
cho a,b thuộc N và 3a+2b chia hết cho 17 , chứng tỏ 10a+b chia hết 17
A=3a+2b ; B=10a+b
=> 10 A -3B = 30a+20b - 30a -3b = 17b chia hết cho 17
Vì A=3a+2b chia hết cho 17 => 10A chia hết cho 17 => 3B chia hết cho 17
=> B=10a+b chia hết cho 17.
cho 3a+2b chia hết cho 17( a,b thuộc N)
chứng tỏ 10a +b chia hết cho 17
3a + 2b chia hết cho 17
17a + 3a+ 2b chia hết cho 17 (17 a chia hết cho 17)
20a + 2b chia hết cho 17
2(10a + b) chia hết cho 17
Mà UCLN(2 , 17) = 1
< = > 10a + b chia hết cho 17
51a:17
=>51a-a+5b:17
=>50a+5b:17
=>5.(10a+b):17
=>10a+b chia hết cho 17
tích nha ,chắc chắn đó
Có 51a chia hết cho 17
Nên 51a-a+5b chia hết cho 17
=50a+5b chia hết cho 17
=5(10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
51a:17
=> 51a-a+5b:17
=> 50a+5b:17
=> 5(10a+b):17
=> 10a+b:17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
1. a, Cho biết 3a+2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N). Chứng minh 10a+b chia hết co 17
b, Biết a-5b chia hết cho 17. Chứng minh 10a+b chia hết cho 17(a,b thuộc N)
a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17
=> 24a + 16b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17
=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17
=> 34a + 17b \(⋮\) 17
=> 17(2a + b) \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)
b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17
=> 7a - 35b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17
=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17
=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17
=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)
Cho 3a+2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N). Chứng minh rằng: 10a+b chia hết cho 7
Chứng minh rằng : 10a+b chia hết cho 7 hay chia hết cho 17 vậy
\(\text{Ta có :}2(10a+b)-(3a+2b)=20a+2b-3a+2b\)
\(=17a\)
Vì 17 chia hết cho 17 nên 17a chia hết cho 17
\(\Rightarrow2(10a+b)-(3a+2b)⋮17\)
Vì 3a + 2b chia hết cho 17 \(\Rightarrow2(10a+b)⋮17\)
Mà \((2;17)=1\)nên \(10a+b⋮17\)
Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Nhưng mình hỏi chia hết cho 7 mà bạn
Cho 3a + 2b chia hết cho 17(a, b ∈ N). Chứng minh 10a + b chia hết cho 17
Giúp mk với! Thankssssss!!!!
theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2
Mà đề cho 3a+2b⋮17
⇒(3a+2b).2⋮17
Vậy 10a+b⋮17
theo đề ta có :10a+b=(3a+2b).2
Mà đề cho 3a+2b⋮17
⇒(3a+2b).2⋮17
Vậy 10a+b⋮17
đúng thì tick cho mình nha mn
Cho a , b thuộc N . 3a+2b chia hết cho 17 chứng minh 10a+b chia hết cho 17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Ta có \(3a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow27a+18b⋮17\)
\(\Leftrightarrow17\left(a+b\right)+10a+b⋮17\)
\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(đpcm\right)\)