cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 ( làm cách diricle giùm mình)
ai nhanh tick cho cần gấp
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Ai giúp mình với.
Ba số tự nhiên liên tiếp là p ; p + 1 và p + 2
Vì p và p + 2 đều là số nguyên tố nên số ở giữa p + 1 phải chia hết cho 2 ( 1 )
Mà 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3. Vì 2 số kia là số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3 ( 2 ). Từ ( 1 ) ( 2 ) => p + 1 chia hết cho 2 và 3 <=> p + 1 chia hết cho 6
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮⋮2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p phải là số lẻ
Mà p + 1 = số chẵn => Số chẵn \(⋮\)6
Ta có VD:
p = 5
Thỏa mãn đề : p > 3 hay 5 > 3 ( 5 là số nguyên tố )
Mà : 5 + 2 = 7 ( 7 là số nguyên tố )
5 + 1 = 6 mà 6 \(⋮\)6
Vậy p + 1 \(⋮\)6
- Hok T -
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
1/ TỔNG CỦA 3 SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG 1012. TÌM SỐ NHỎ NHẤT TRONG 3 SỐ NGUYÊN TỐ ĐÓ.
2/CHO 3 SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3, TRONG ĐÓ SỐ SAU LỚN HƠN SỐ TRƯỚC LÀ D ĐƠN VỊ. CHỨNG MINH RẰNG D CHIA HẾT CHO 6
GIÚP MÌNH NHA
AI NHANH MÌNH TICK CHO HEN
MÌNH NGHĨ BÀI NÀY CŨNG HƠI KHÓ ĐẤY
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ KẾT BẠN VỚI MÌNH THÌ MÌNH TICK CHO NHA NHƯNG PHẢI ĐÚNG ĐÓ NHEN
cho p là số nguyên tố lớn hơn . Biết P+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng P+1 chia hết cho 6
Các chế làm ơn giúp mk nhanh chút hen, ai nhanh mk give LI*E liền tay nè!!!
Nói thật thì mk gấp lém rùi đấy!!!@@
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
Ai trả lời nhanh và đúng thì mình tick nha~
vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6