\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}=820\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\cdot n=1640\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\cdot n=41\cdot40\)

\(\Rightarrow n=40\)

Xét tổng: 1+2+3+.......+n=820

có (n-1):1+1=n số hạng

=>1+2+3+.......+n=(n+1).n:2

=>n(n+1):2=820

=>n(n+1)=820.2

=>n(n+1)=1640

=>n(n+1)=40.41

=>n=40

1 + 2 + 3 + 4 +...+ n = 820 
n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại) 
_________________________________ (cộng vế theo vế) 
(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1)) 
=>n(n+1)=820x2 
<=> n^2 + n +1=1641 
<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641 
<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2 
=> n+1/2=81/2 
<=> n=40

 a)\(1+2+3+4+...+x=36\)

 \(\Leftrightarrow\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=36\)

\(x\left(x+1\right)=72\)

x và x+1 là 2 số  tự nhiên liên tiếp mà 8 x 9 = 72

=> x = 8

b) \(1+2+3+4+...+x=820\)

\(\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=820\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1640\)

 x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 40 x 41 = 1640

=> x = 40

c) \(2+4+6+8+...+2x=110\)

\(\frac{2x\cdot\left(2x+2\right)}{4}=110\Leftrightarrow2x\cdot\left(2x+2\right)=440\)

2x và 2x+2 là 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà 20 x 22  = 440

=> 2x = 20 

=> x = 10 : 2 = 10

*ta có công thức như sau 1+2+3+...+n=n x (n+1) : 2

từ đó => 1+2+3+...+n=36

suy ra n x (n+1) : 2 = 36

=> n x (n+1) = 72 

ta có n x (n+1) =8x9

vì n < n+1 => n=8

*câu tiếp theo tương tự

2+4+...+2x=110

=> 2 x 1 + 2 x 2 +...+ 2 x X =110

=> 2 x ( 1 + 2 +...+X)=110

=>1 + 2 + ...+X = 110 : 2 = 55

theo như công thức trên ta có X x (X+1) =55

nếu vậy x ko có giá trị nào

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 820

n + ( n - 1 ) + ( n - 2 ) + ( n - 3 ) +... + 1 = 820

= ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ... + ( n + 1 ) = 820 + 820

=> n ( n + 1 ) = 820 x 2

=> n² + n + 1 = 1641

=> n² + n/2 + n/2 + 1/4 + 3/4 = 1641

=> ( n + 1/2 )² = 1641 - 3/4 = 6561/4 = ( 81/2 )²

=> n + 1/2 = 81/2

=> n = 81/2 - 1/2

=> n = 40

Decce

Vì dãy số trên là số tự nhiên khoảng cách là 1

Số số hạng từ 1 đến n là:

    (n-1):1+1=n-1+1=n(số hạng)

Tổng dãy số là:

    (n+1)xN:2=820

Ta có:

 (n+1)xN:2=820

 (n+1)xN=820x2=1640

Mà 1640=40.41

      Vậy n=40

bn vào đây nè:http://olm.vn/hoi-dap/question/130429.html

Tổng trên có số số hạng là:( n-1):1+1=n (số hạng)

Ta có: 1+2+3+...+n=(n+1).n:2

=>(n+1).n:2=820   => (n+1).n=1640

=> n=40

ta có 

số số hạng là 

(n-1) : 1 + 1 = n + 1 

tổng là 

(n+1) x ( n+1) : 2 = 820 

=> (n+1)^2 = 820 x 2 

=>(n + 1)^2= 1640 

=. n + 1 = ...

n=40 nha

thanks,nhưng mình nên tích ai??

ai kết bạn vs tui trước thì tui tích cho 

^^