Vì ABC= HIK và ACB= HIK nên AC= AB

Đề sai, nếu tam giác ABC = tam giác HIK thì không chắc rằng tam giác ABC có hai góc bằng nhau, cần thêm một số điều kiện.

Bạn xem lại đề!

ta có :

tam giác ABC=tam giácDEH (1)

VÀ TAM GIÁC DEF=TGIACSHIK HIK(2)

TỪ (1)và(2)suy ra tam giác ABC=tam giác HIK

VẬY TA CÓ THỂ SUY RA TAM GIACSABC=TAM GIÁC HIK

a) Vì \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

nên BC = IK (2 cạnh t/ư)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (2 góc t/ư)

b) Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

=> AB = HI; AC = HK (2 cạnh t.ư); BC = IK (câu a)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (câu a); \(\widehat{B}=\widehat{I}\) và \(\widehat{C}=\widehat{K}\) (2 góc t/ư).

a) Ta có \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

b) \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

\(\widehat{A}=\widehat{H};\widehat{B}=\widehat{I};\widehat{C}=\widehat{K}\)

a, Vì tam giác ABC bằng tam giác HIK nên BC=IK(2 cạnh t/ư)

và góc A=góc H(2 góc t/ư)

b,Do tam giác ABC = tam giác HIK

suy ra:AB = HI, AC = HK(2 cạnh tương ứng), BC = IK(theo phần a) và góc A = góc H, gíc B = góc I, góc C= góc K

Kẻ đường cao AH

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)

Trong tam giác vuông ACH:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

Xét hai tam giác vuông ABH và CAH:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\\\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)

a) Cạnh tương ứng với AC là HK

     Góc tương ứng với góc I là góc B

b) Các cạnh bằng nhau: AB = HI ; BC = IK; AC = HK

     Các góc bằng nhau: góc A = góc H; góc B = góc I; góc C =  góc K

xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HIK\)

a) cạnh tương ứng với cạnh \(AC\)là \(HK\)

góc tương ứng với góc \(I\)là góc \(B\)

b) các cạnh = nhau: \(AB=HI\); \(AC=HK\); \(BC=IK\)

các góc = nhau  \(\widehat{A}=\widehat{H}\); \(\widehat{B}=\widehat{I}\); \(\widehat{C}=\widehat{K}\)

Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

=> AB = HI = 2cm;

\(\widehat{B}=\widehat{I}=40^o\);

\(BC=IK=4cm\)

\(\Delta\)ABC= \(\Delta\)HIK

Suy ra: AB=HI=2cm, BC=IK=6cm, \(\widehat{I}=\widehat{B}=40^0\)

Do tam giác ABC= tam giác HIK

Suy ra:AB= HI= 2 cm

góc B = góc I=40 độ

BC=IK= 4cm