Trong một nông trường có một số máy gặt dự định phải cùng làm việc để thu hoạch một cánh đồng trong suốt một ngày đêm. Song theo kế hoạch mới, nông trường điều động trong giờ đầu chỉ một máy làm việc, giờ thứ hai 2 máy, giờ thứ ba 3 máy, vv….cho đến khi điều động hết máy gặt. Tất cả các máy phải cùng làm việc trong một số giờ nữa mới hoàn thành công việc gặt hái. Nếu tất cả các máy, trừ 5 cái, cùng làm việc ngay từ đầu thì thời gian hoàn thành công việc sẽ sớm hơn 6 giờ. Hỏi nông trường có bao nhiêu máy gặt ?

Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?

CẦN GẤP GIẢI BÀI TẬP
Câu 1:
Hai người cùng làm một công việc trong 15 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 5 ngày và người thứ hai làm 9 ngày thì được 1/2 công việc. Tìm thời gian mỗi người làm riêng xong công việc.
Câu 2:
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình xong công việc thì người thứ nhất mất một thời gian bằng 5/2 thời gian người thứ hai làm một mình. Tìm thời gian mỗi người làm riêng xong công việc.
Câu 3:
Hai máy bơm nước cùng làm việc sau 12 giờ thì bơm đầy bể. Nếu máy 1 bơm 3 giờ rồi ngừng lại và máy 2 tiếp tục bơm trong 18 giờ thì đầy bể. Hỏi mổi máy bơm một mình thì mất bao lâu thì đầy bể.

CHỈ ĐẶT 1 ẨN THÔI NHÉ

~THANKS~