Câu hỏi của Nguyễn Anh Kim Hân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

help me!

cứu tui zới!

tách ra đk

tách kiểu gì

do a ;a+k ; a+2k là số nguyên tố >3

=> a;a+k;a+2k lẻ

=> 2a+k chẵn =>k⋮ 2

mặt khác a là số nguyên tố >3 

=> a có dạng 3p+1 và 3p+2(p∈ N*)

xét a=3p+1

ta lại có k có dạng 3b ;3b+1;3b+2(b∈ N*)

với k=3b+1 ta có 3p+1+2(3b+1)=3(p+1+3b) loại vì a+2k là hợp số 

với k=3b+2 => b+k= 3(p+b+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮3

mà (3;2)=1

=> k⋮6

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ca\right)=0\)\(Màa,b,c\ne0\Rightarrow a^2-ab+b^2-bc+c^2-ca=0\Rightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)=0\)

\(a,b,c\ne0\Rightarrow a-b=0;b-c=0;c-a=0\Rightarrow a=b=c\)

SU DUNG NGUYEN LI DIRICHLET DE TIM CHIA HET CHO 3 VI TATCA LA SNT >3

NEN 3 SO KO CHIA HET CHO 3 NÊN CO DANG 3K+1 VÀ 3K+2

3 SỐ LÀ SNT>3 NEN 3 SO LA SÔ LE NÊN N LA CHAN NEN N:2