vì 7n -1 chỉ có thể là số lẻ =>7n-1 ko chia hết cho 4

5n +3 có thể là số lẻ có thể là số chẵn => có thể hoặc ko có thể chia hết cho 4

lik e 10 cái đi nha

ui mình cũng đang mắc phải bài này......huhu

Câu hỏi của Nghị Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath tham khảo

Câu hỏi của Nghị Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán cùng Online Math

Xét hiệu: \(\frac{7n-1}{4}-\frac{5n+3}{12}=\frac{3.\left(7n-1\right)}{12}-\frac{5n+3}{12}\)

                                                      \(=\frac{21n-3}{12}-\frac{5n+3}{12}\)

                                                      \(=\frac{\left(21n-3\right)-\left(5n+3\right)}{12}\)

                                                         \(=\frac{21n-3-5n-3}{12}\)

                                                           \(=\frac{16n-6}{12}\)

Do 16n chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4 => 16n - 6 không chia hết cho 4 => \(\frac{16n-6}{12}\)không là số tự nhiên

=> 7n - 1/4 và 5n + 3/12 không đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n (đpcm)

Ta có:

7n-1 chia hết cho 4

Suy ra:7n-1+8 chia hết cho 4

suy ra 7n+7 chia hết cho 4

suy ra 7.n+1 chia hết cho 4

suy ra n+1 chia hết cho 4(vì 4,7 nguyên tố cùng nhau)

suy ra n=4k+1

đối với 5n+3/12 bạn làm tương tự nha!!!!chúc học giỏi

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680