ry57788i9ifredet

a)ƯCLN(a,b)=6

=> a=6m ; b=6n ( ƯCLN(m,n)=1.)

Vì a+b=66

=> 6m+6n = 66

=> 6.(m+n) = 66

=> m+n =11

Vì ƯCLN(m,n)=1

=> (m;n) = ( 1;10) ; (2;9) ; (3;8) ; (4;7) ; ( 5;6 ) ; ( 6;5 ) ;( 7;4) ;( 8;3) ; (9;2) ;( 10;1) => (a;b) = ( 6;60) ; ( 12;54) ; (18;48) ;( 24;42) ;( 30;36) ;( 36;30) ;( 42;24) ; ( 48;18) ; ( 54;12 ) ;( 60;6) 

b)Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n ∈ N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

=> m - n = 4

=> m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )

b) Có ƯCLN (a,b)=12

=>a=12m        b=12n

Do a-b=84

nên 12m - 12n =84       (m,n)=1

     12 (m-n)=84

          m-n=84 : 12

          m-n=7

Có (m,n)=1

=>......

Còn lại bn tự lm nha giống câu a của bài bn Freya đó

a) Đăt: ( giả sử a < b )

a = 5 . m                                          b = 5 . n                  ( ƯCLN(m;n) = 1 )

BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60

ab = 300

25 . m . n = 300

mn = 12

Xét bảng:

m       1                 2                        3

n        12               6                        4

(m;n) khác (3;4)

Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng

b) Đặt: (giả sử a<b)

a = 28 . m                                        b = 28 . n                       (ƯCLN(m;n) = 1)

28(m - n) = 84

m - n = 3

Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14

Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.

hok chuyên mà ko biết làm mấy bài này ak

b là 12; a là 96

1/ Gọi c, d là thương của a, b khi chia cho 13. Ta có:

13c+13d=117 <=> 13(c+d)=117 => c+d=9. Có các TH:

+/ \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=8\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.1=13\\b=13.8=104\end{cases}}\)

+/ \(\hept{\begin{cases}c=2\\d=7\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.2=26\\b=13.7=91\end{cases}}\)

+/ \(\hept{\begin{cases}c=3\\d=6\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.3=39\\b=13.6=78\end{cases}}\)loại do 78 chia hết cho 39

+/ \(\hept{\begin{cases}c=4\\d=5\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.4=52\\b=13.5=65\end{cases}}\)

ĐS: {a, b}={13,104}; {26,91}; {52;65}

Bài 2 làm tương tự