1] \(\frac{482}{100}\) được viết thành hỗn số là: A. \(48\frac{2}{100}\) B.\(4\frac{82}{10}\) C. \(48\frac{2}{10}\) D. \(4\frac{82}{100}\)
2] Tìm 3 giá trị của x sao cho: 0,2999 < x < \(\frac{3}{10}\)
a) Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu số là : 10 ; 100 ; 1000.
\(\frac{7}{2}\frac{48}{12}\frac{36}{25}\frac{92}{50}\frac{129}{125}\frac{371}{250}\frac{48}{12}\)
b) Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số :
\(\frac{23}{10}\frac{127}{100}\frac{3689}{1000}\)
Ai có thể làm đầy đủ giúp mình được không ? Mình hiện giờ cần gấp lắm.Giúp mình nha
Giải nhanh được không ạ? Thời gian 60 phút:
Bài 1: Rút gọn biểu thứ A= 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 -2 ta được kết quả là:
a) \(\frac{2^{101}-2}{2}\) b)\(\frac{2^{101}-2}{3}\)c)\(\frac{2^{100}-2}{3}\)d)\(\frac{2^{100}-2^2}{3}\)
Bài 2: Cho hai số x;y \(\ne\)0 biết tổng, hiểu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12 ta có x;y bằng:
a) x=6; y=4 b) x=4;y=6 c) x=15;y=3 d) x=4;y=48
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\frac{2}{3}.3^{x+1}-7.3^x=-405\)
b) \(\frac{3}{1-2x}=\frac{-5}{3x-2}\)
c) \(|2x-1|=|2x+3|\)
Bài 4:a) Tìm GTLN của biểu thức C=\(\frac{x+2}{|x|}\) với x là số nguyên.
b) Tìm các số x;y;z biết: \(\frac{x-3}{-4}\)= \(\frac{y+4}{7}\)=\(\frac{z-5}{3}\)và 3x-2y+7z=-48.
Cho A = \(\left(\frac{5x+2}{x^2-10}+\frac{5x-2}{x^2+10}\right)\) \(\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
a ) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b) Tính giá trị của A tại x = 20040
Bài 1: Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x, gọi là phần nguyên của x.
a) Tính: \(\left[-\frac{1}{7}\right]\); [3,7]; [-4]; \(\left[-\frac{43}{10}\right]\)
b) Cho x= 3,7. So sánh:
A= [x]+\(\left[x+\frac{1}{5}\right]+\left[x+\frac{2}{5}\right]+\left[x+\frac{3}{5}\right]+\left[x+\frac{4}{5}\right]\)và B=[5x]
c) Tính: \(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)
d) Cho x thuộc Q. So sánh x và [x]
Bài 2: Cho b khác 0, d khác 0, a khác b.
Tìm \(\frac{c}{d}\)sao cho \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)
Thay \(3,7=3\frac{7}{10}\)vào biểu thức:
A = \(\left[3+\frac{7}{10}\right]+\left[3+\frac{9}{10}\right]+\left[3+\frac{11}{10}\right]+\left[3+\frac{13}{10}\right]+\left[3+\frac{15}{10}\right]\)
A = 3 + 3 + 4 +4 + 4 = 18
B = \(\left[5x\right]=\left[5.3,7\right]=\left[18,5\right]=18\)
Vậy A = B
1) c)
\(\left[\frac{1000}{3}\right]+\left[\frac{1000}{3^2}\right]+\left[\frac{1000}{3^3}\right]+\left[\frac{1000}{3^4}\right]=33+11+3+1=48\)
Cho \(\left(\frac{5x+2}{x^2-10}+\frac{5x-2}{x^2+10}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
a, Tìm giá trị x để biểu thức được xác định
b, Rút gọn
c, tính giá trịA tại x = 20040
trình bày cách làm rõ ràng nữa nha
1.Chứng tỏ rằng:
A=75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 100
2.tính nhanh:
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)
3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x2-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)
b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
3a) |x| = 1/2
=> x = 1/2 hoặc x = -1/2
với x = 1/2:
A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)
\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)
với x = -1/2
A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)
2.
A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+......+99-100}\)\
A=0
Bài 1: Cho A=/x+5/+2-x
a) Viết biểu thức A dưới dạng ko có dấu giá trị tuyệt đối
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Chứng Minh rằng:
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)
b) Tìm số nguyên a để :
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
1/ Tính
a) \(P=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)
b) Cho \(a+b+c=2010\)và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
2/ Tìm x biết
\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}...\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2^x\)
3/ Tìm \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)biết \(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\)
1) Đặt thành thừa số chung:
a) xy+x+8y+8
b)\(x^2-x-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\)
c) x2-1 ( * gợi ý: thêm bớt cùng 1 số x để làm xuất hiện thừa số chung)
2) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương
a) A= x2+4x
b)(x-3)(x+7)
c) \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\)
3) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị âm:
a) D= \(x^2-\frac{2}{5}x\)
b) E= \(\frac{x-2}{x-6}\)
c) F= \(\frac{x^2-1}{2^2}\)
4) CMR không tồn tại 2 số hữu tir x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
5) TÌm 2 số hữu tỉ x và y,( y khác 0), biết rằng: x-y=xy=x:y
6) Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là 1 số âm. CMR:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương.
b) Tất cả 100 số đều là số âm.
6) a) Vì tích của 3 số âm là số âm nên trong đó chắc chắn chứa ít nhất 1 số âm
Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 99 số . Chia 99 số thành 33 nhóm. Mỗi nhóm gồn 3 số
=> kết quả mỗi nhóm là số âm
=> Tích của 99 số là tích của 33 số âm => kết quả là số âm
Nhân kết quả đó với số âm đã bỏ ra ngoài lúc đầu => ta được Tích của 100 số là số dương
2b,
để (x-3 ) (x+7) > 0
suy ra : ( x-3) >0 (x+7) > 0 hoặc (x-3) <0 (x+7) <0
TH1: x-3 > 0 x+7 > 0 TH2: x-3 <0 x+7 < 0
x > 3 x > -7 x < 3 x < -7
\(\Rightarrow\) x > 3 \(\Rightarrow\) x < -7
vậy x> 3 và x< -7 thì (x-3)(x+7) > 0