Lời giải:
Theo bài ra thì:

$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$

$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$

$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$

$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)

$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$

$\Rightarrow x-24\vdots 45$

$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.

Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$

$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$

$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$

Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$

a/ Để 42 chia hết cho 2x+5 => 2x+5 là ước của 42

=> 2x+5={1; 2; 6; 7; 21; 42}

+/ 2x+5=1 => x=-2 (Loại)

+/ 2x+5=2 => x=-3/2 (Loại)

+/ 2x+5=6 => x=1/2 (Loại)

+/ 2x+5=7 => x=1 (Nhận)

+/ 2x+5=21 => x=8 (Nhận)

+/ 2x+5=42 => x=37/2 (Loại)

Đáp số: x=1 và x=8

b/ Do x-1 là ước của 24  => x-1={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> x={2; 3; 4; 5; 7; 9; 13; 25}

ta có:(câu b)

Ư(24)=(1,2,3,4,6,8,12,24)

suy ra:

x-1 thuộc (1,2,3,4,6,8,12,24)

vậy:

x thuộc (1+1,2+1,3+1,4+1,6+1,8+1,`12+1,24+1)

x thuộc (2,3,4,5,7,9,13,5)

"nếu mình làm sai thì mong bạn thông cảm nhé" :D

a)x=1

b)x=2,3,4,5,7,9

Chu minh doan mo day 

Ta có:\(\left(4x+28\right)⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow\left[\left(4x+2\right)+26\right]⋮\left[2\left(2x+1\right)\right]\)

           \(\Rightarrow\left[\left(4x+2\right)+26\right]⋮\left(4x+2\right)\)

            \(\Rightarrow26⋮\left(4x+2\right)\)(t/c chia hết của 1 tổng)

         Vì \(x\in N\Rightarrow4x+2\in N\)(1)

           \(\Rightarrow\left(4x+2\right)\in\left\{2;13;26\right\}\)

             \(\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{11}{4};6\right\}\)

   Từ (1)=>\(x\in\left\{0;6\right\}\)

                 Có gì ko hiểu thì kbạn với mình nha

x=6

x=0

Để số \(\overline{201x}\) thì \(x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) và \(\left(2+0+1+x\right)⋮3\) , \(x\) nhỏ nhất

Ta có: 2 + 0 + 1 + 0 = 3 \(⋮\) 3

Vậy x = 0
 

a) x=0

b)x=1

a)Ta co: x+20 la boi cua x+2

=>(x+20)chia het cho(x+2)

=>(x+2)+18chia het cho (x+2)

=>18 chia het cho (x+2)

=>(x+2) thuoc Ư(18)

Mà Ư(2)= 1;2;3;6;9;18

ta có bảng sau:

Vậy x = 0;1;4;7;16.

Nếu đúng nhớ tặng mình và đúng nhé!

Thank you!

x = 0,1,4,7,16 nha

a) Vì :  6 chia hết cho x-1

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

b) Vì : 14 chia hết cho 2x+3

\(\Rightarrow2x+3\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-2;-1;4;11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;\frac{-1}{2};2;\frac{11}{2}\right\}\)

Mà x thuộc N   => x = 2

c)  Từ 1 đến 200 có số số hạng chia hết cho 4 là:  (200-4):4+1 = 50 (số)

Vậy từ 1 đến 200 có 50 bội của 4 

\(8x+21⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4\left(2x+3\right)+9⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow2x+3=-1\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)( LOẠI )

     \(2x+3=1\Rightarrow x=-1\)( LOẠI )

     \(2x+3=-3\Rightarrow x=-3\)( LOẠI )

     \(2x+3=3\Rightarrow x=0\)( TM )

     \(2x+3=-9\Rightarrow x=-6\)( LOẠI )

     \(2x+3=9\Rightarrow x=3\)( TM )

          VẬY x = 0 hoặc x = 3