1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$. Điều kiện: $a+b>12$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=5(a+b)+12$

$10a+b=5a+5b+12$

$5a=4b+12=4(b+3)\vdots 4$

$\Rightarrow a\vdots 4$. Mà $a>0$ nên $a=4$ hoặc $a=8$.

Nếu $a=4$ thì: $4b+12=20\Rightarrow b=2$.

$\Rightarrow a+b=6< 12$ (loại).

Nếu $a=8$ thì $4b+12=5.8=40\Rightarrow b=7$

$\Rightarrow \overline{ab}=87$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $87$.

Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài ta có:
ab = 5 x (a + b) + 12
a x 10 + b = 5 x a + 5 x b + 12
a x 10 – 5 x a = 5 x b – b + 12
5 x a = 4 x b + 12 (1)
Do 5 x a phải chia hết cho 4 nên a = 4 (hoặc a = 8). Từ (1) ta có:
- Nếu a = 4 thì b = 2 => ab = 42
- Nếu a = 8 thì b = 7 => ab = 87

Gọi số phải tìm là ab [a khác 0 ; a , b là chữ số]

Ta có:

ab = [a+b] x 5 +12 với a+b > 12

=> 10 x a  +b = 5 x a +5 x b +12

=> 5 x a = 4 x b +12

Vì 4 x b +12 chia hết cho 4 nên 5 x a chia hết cho 4  mà \(ƯCLN\left(5,4\right)=1\) =>  a chia hết cho 4

=> a = 4 hoặc 8

Thay vào ta tìm được a= 8 , b = 7

Thử lại thấy thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 87

Gọi số cần tìm ab (a,b là các chữ số ; a \(\ne\) 0)

Ta có :

ab = 5. (a+b) + 12

=> 10a + b = 5a +5b + 12

=> 10a - 5.a = 5.b - b + 12

=> 5a = 4b + 12                           

Vì 4n + 12 = 4 . (n + 3) chia hết cho 4 => 5a chia hết cho 4

. Mà (a ; b) = 1 => b chia hết cho 4.

Do a \(\ne\) 0, mà a là chữ số nên a = 4 hoặc a = 8

- Với a = 4 thì 5a = 20 => 4b = 8 => b = 2

- Với a = 8 thì 5a = 40 => 4b = 28 => b = 7

                       Vậy số cần tìm là 42 hoặc 87

VIẾT KẾT QUẢ SAU DƯỚI DẠNG LUỸ THỪA 

16 MŨ 6 :4 MŨ 2...................................................................

17 MU 8 :9 MŨ 4 ..................................................................

125 MŨ 4 ;25 MŨ 3................................................................

4 MŨ 14 NHÂN 5 MŨ 28.........................................................

12 MŨ n : 2 MŨ 2 n

Giải: Gọi số cần tìm là . Theo đề bài ta có:
ab = 5 x (a + b) + 12
a x 10 + b = 5 x a + 5 x b + 12
a x 10 – 5 x a = 5 x b – b + 12
5 x a = 4 x b + 12 (1)
Do 5 x a phải chia hết cho 4 nên a = 4 (hoặc a = 8). Từ (1) ta có:
- Nếu a = 4 thì b = 2 => ab = 42
- Nếu a = 8 thì b = 7 => ab = 87
Nhận xét: Một lần nữa ở bài này chúng ta lại thấy việc nhận xét chia hết cho 4 ở biểu thức 5 x a = 4 x b + 12 là khá quan trọng. Một cách rất tự nhiên đó là khi chúng ta biến đổi nhận được 1 biểu thức, chúng ta thường hay cố gắng giản ước, triệt tiêu cả hai vế. Ở đây, việc xét chia hết cũng xuất phát từ suy nghĩ đó. Ví dụ ở biểu thức trên, khi ta cố gắng giản ước 2 vế sẽ nhận ra rằng vế phải có 2 số 4 và 12 có thể rút gọn đi 4 lần, trong khi vế trái không chứa thừa số 4, vì thế số a phải chia hết cho thừa số 4 đó.
Chú ý: 
1. Phân tích cấu tạo số, biến đổi thành biểu thức mà 2 vế chứa các chữ số cần tìm.
2. Rút gọn 2 vế nếu có thể, sau khi không thể rút gọn được, hãy nghĩ đến xét chia hết hoặc chia có dư của mỗi vế khi cùng chia cho 1 số nào đó.

Gọi số đó là ab(ngang). Ta có :

                                            ab(ngang) : (a+b) = 5 dư 12

                                     <=> 10a+b = 5a+5b+12

                                     <=> 10a-5a=5b-b+12

                                     <=> 5a = 4b + 12

 Vì a,b \(\in\) N, a \(\ne\) 0 nên suy ra a=8;b=7.

Câu trả lời của mình là ; Gọi số cần tìm la ab( có ngạch ngang trên đầu) Theo đề bài ra ta có: ab=5x(a+b)+12                                      Ax10+b=5xa+5xb+12                                                                                                                                                                  Ax10-ax5=5xb+b+12                                                                                                                                                                   5xa=4xb+12 dư 1                                                                                                                                                                         do 5xa chia hết cho 4 nên a=4 hoặn bằng 8                                                                                                                                    => nếu a = 4,b = 2 =>ab = 42                                                                                                                                                      =>nếu a = 8, b= 7 => ab 87                                                                                                                                                          vậy số đó là 87 .k cho minh nhiều vào nha

1) gọi số đó là ab ( a khác 0 ; a; b là chữ số)

Theo bài cho: ab = 5(a+ b) => 10a + b = 5a + 5b => 10a - 5a = 5b - b => 5a = 4b 

Chỉ có a = 4; b = 5 thỏa mãn

Vậy số đó là 45

2) Gọi số đó là ab

ta có: ab : (a + b) = 5 (dư 12)

=> ab = 5(a + b) + 12

=> 10a + b = 5a + 5b + 12

=> 5a = 4b + 12 

Vì 4b + 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4 => a = 4 hoặc a = 8

a = 4 => b = 2

a = 8 => b = 7

Vậy số đó là 42 hoặc 87

Bài 1 :

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab

Theo bài ra ta có : ab = 5 . ( a + b )

                         a. 10 + b = 5a + 5b

                      5a + 5a + b . 1 = 5a + 4.b + b.1

 Bớt cả hai bên cho 5a và 1b ta được :

                  5a = 4b

=> 5a là số chia hết cho 4 mà a là chữ số nên 5a = 20 => a = 4 => b = 5 

Vậy số cần tìm là 45 

trần thị loan làm sai rồi