giúp mk với
CMR A= (n+1).(n+8) +21 ko chia hết 49(với mọi n thuộc stn)
Những câu hỏi liên quan
C/m với mọi STN n thì
a, ( n-1 ). ( n+2) +12 ko chia hết cho 9
b, (n+2) . ( n+9 ) +21 ko chia hết cho 49
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ HELP ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~````````
1,Chứng minh biểu thức A=2017+(n+6).(n+8).(n+13) ko chia hết cho 6 với mọi STN n
2, CM:4 số chẵn liên tiếp ko chia hết cho 128
3, CM với mọi STN a thì trong các số a+1,a+15,a+7,a+8,a+ 14 luôn có 1 số chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì
a, (n-1) (n-2)+12 ko chia hết cho 9
b,(n+2) (n+9)+21 ko chia hết cho 49
Câu a :
Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .
Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .
Ta có : A = (n-1 ) (n+2) + 12
A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12
A = n x n + n + 10 A = n x (n + 1) + 10
A - 10 = n x (n + 1)
Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .
Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :
A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .
Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 .
Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Câu b :
Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49
Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21
A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21
A = n x n + 11 x n + 39
A - 39 = n x ( n + 11)
Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Nguồn :Toán Tiểu Học Pl
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49
Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21
A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21
A = n x n + 11 x n + 39
A - 39 = n x ( n + 11)
Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49
Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21
A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21
A = n x n + 11 x n + 39
A - 39 = n x ( n + 11)
Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR với mọi n thuộc Z thì:
a. (n-1)*(n+2)+12 không chia hết cho 9
b. (n+2)*(n+9)+21 không chia hết ch 49
Chứng tỏ rằng với n thuộc Z thì
a. (n-1)(n+2) +12ko chia hết cho 9
b.(n+2)(n+9)+21 ko chia hết cho 49
chưng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì
a.n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
b.(n+2)(n+9)+21 ko chia hết cho 49
a)
(n+1)(n+2)+12
=(n+1)*n+(n+1)*2+12
=n 2+1n+2n+2+12
=n 2+(1+2)n+(2+12)
=n 2+3n+14
=n*n+3n+14
=n(n+3)+14
Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9
nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9
nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n
Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
phần b mình chưa nghĩ ra
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
42) a) Khi chia stn a cho 9,ta được số dư là 6.Hỏi số a có chia hết cho 3 không? b) Khi chia stn a cho 12,ta được số dư là 9.Hỏi số a có chia hết cho 3 không? có chia hết cho 6 ko?c) số 30.31.32.33.....40+111 có chia hết cho 37 không?46)a) Tích của 2 stn liên tiếp là 1 số chia hết cho 2b) Với mọi n thuộc N , chứng tỏ rằng : n.(n+3) chia hết cho 2c) với mọi n thuộc N ,chứng tỏ rằng :n^2+n+1 khong chia het cho 2
Đọc tiếp
42) a) Khi chia stn a cho 9,ta được số dư là 6.Hỏi số a có chia hết cho 3 không?
b) Khi chia stn a cho 12,ta được số dư là 9.Hỏi số a có chia hết cho 3 không? có chia hết cho 6 ko?
c) số 30.31.32.33.....40+111 có chia hết cho 37 không?
46)
a) Tích của 2 stn liên tiếp là 1 số chia hết cho 2
b) Với mọi n thuộc N , chứng tỏ rằng : n.(n+3) chia hết cho 2
c) với mọi n thuộc N ,chứng tỏ rằng :n^2+n+1 khong chia het cho 2
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n2 + n + 1 không chia hết cho 9 với mọi n là STN
n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 với mọi n là STN
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Giúp với nha !!!!!
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
Đúng 0
Bình luận (0)
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Đúng 0
Bình luận (0)