chứng minh 

A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13

B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11

C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4

cho A =  1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^11

chứng tỏ rằng a chia hết cho 14

cho B = 3^! + 3^3 + 3^5 + ...... +3^1991

chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , cho 41

a) Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^180. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,cho 7, cho 15

b) Cho B = 3+3^3+3^5+...+3^1991. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 13,cho 41

Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60

Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

         b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12

Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17

A = 11⁹ + 11⁸ +.....+11 + 1   chứng tỏ rằng A chia hết cho 5

B=2 + 2² + 2³+ .......+ 2²⁰   chứng tỏ rằng B chia hết cho 5

C = 1+ 3+ 3² + ......+ 3¹¹   chứng tỏ rằng C chia hết cho 40

chứng tỏ rằng :

8^5 + 2^11 chia hết cho 17 

69 ^2 - 69.5 chia hết cho 32 

8^7 - 2^18 chia hết cho 14 

cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14

cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41

A = 11⁹ + 11⁸ +.....+11 + 1   chứng tỏ rằng A chia hết cho 5

B=2 + 2² + 2³+ .......+ 2²⁰   chứng tỏ rằng B chia hết cho 5

C = 1+ 3+ 3² + ......+ 3¹¹   chứng tỏ rằng C chia hết cho 13 và 40

A = 11⁹ + 11⁸ +.....+11 + 1   chứng tỏ rằng A chia hết cho 5

B=2 + 2² + 2³+ .......+ 2²⁰   chứng tỏ rằng B chia hết cho 5

C = 1+ 3+ 3² + ......+ 3¹¹   chứng tỏ rằng C chia hết cho 13 và 40