\(\left(x^3-2x^2\right)-\left(x^2-2x\right)+\left(7x-14\right)+a+14⋮x-2\)

nên a+14 chia hết cho x+2 nên:

a+14=0 hay a=-14

Định làm Bê du nhưng lười:vvvv

Gọi f(x)=x³-3x²+5x+a; g(x)=x-2.

Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là h(x)

Vì f(x) là đa thức bậc 3 mà chia cho g(x) là đa thức bậc nhất nên h(x) phải là đa thức bậc hay

=> h(x) có dạng x²+bx+c

Ta có: f(x)=g(x).h(x)

<=> x³-3x²+5x+a=(x-2)(x²+bx+c)

<=> x³-3x²+5x+a=x³+bx²-2x²+cx-2bx-2c

<=>x³-3x²+5x+a=x³-x²(2-b)+x(c-2b)-2c

Đồng nhất hệ số, ta được:

\(\hept{\begin{cases}2-b=3\\c-2b=5\\-2c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=3\\a=-6\end{cases}}}\)

Vậy a=-6

shitbo Bạn CTV này cho mình hỏi rằng là a+14 chia hết cho x-2 rồi suy ra a+14=0 vậy ạ?? Kiến thức này mình chưa có được học :<

Đặt phép chia ta tìm được dư cuối cùng là (3+b +a -6b -1) x + 2 - (a -6b -1). b

Để phép chia trên là phép chia hết thì dư cuối cùng là 0

suy ra các hệ số của đa thức dư đều =0, tức là 2 +a -5b = 0  (1) và 2 -(a -6b -1). b = 0 (2)

Từ (1)  suy ra a = 5b -2, thay vào (2) và rút gọn ta được b²+3b +2 = 0 suy ra b = -1 hoặc b = -2

Với b = -1 suy ra a = -7;  Với b =-2 suy ra a = -12. Bài toán có 2 đáp số

copy trên mạng thì cần gì phải đọc đề bài :))

Đặt f(x) = ax³ + x² - x + b

       g(x) = x² + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 )

       h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) chia hết cho g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> ax³ + x² - x + b = ( x + 1 )( x + 2 ).h(x) (*)

Với x = -1 => (*) <=> -a + 2 + b = 0 => -a + b = -2 (1)

Với x = -2 => (*) <=> -8a + 6 + b = 0 => -8a + b = -6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}-a+b=-2\\-8a+b=-6\end{cases}}\)Giải hệ thu được a = 4/7 và b = -10/7

Vậy a = 4/7 và b = -10/7

Gọi thương của phép chia là B(x)

⇒ x3+ax+b=(x2+x-2).B(x)

⇒x3+ax+b=(x+2)(x-1) . B(x)

Vì đẳng thức trên luôn đúng với mọi x nên ta thay x=1,x=-2

⇒ {1+a+b=0−8−2a+b=0{1+a+b=0−8−2a+b=0

⇒{a=−3b=2⇒{a=−3b=2

Với a=-3,b=2 thì x3+ax+b chia hết x2+x-2

ban 0 doc de bai ak

Sử dụng lược đồ hoocne ta có:

=> -2 . 19 + a = 0

=> -38 + a = 0 => a = 38

Ta thực hiện phép chia \(2x^3-3x^2+5x+a:x+2\) được số dư phép chia là a - 18

Để \(2x^3-3x^2+5x+a⋮x+2\) thì a - 18 = 0

=> a = 18