Tìm số nguyên tố P để P+10 và P+20 cũng là số nguyên tố
tìm số nguyên tố phong để
a,p+2 và p+10 cũng là số nguyên tố
b,p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố
\(a)\)Vì \(p\)là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow\)\(p\in\left\{2;3;5;7;...\right\}\)
\(+)\)\(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\)( hợp số ) ( loại )
\(+)\)\(p=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{cases}}\)( thỏa mãn )
\(+)\)\(p>3\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p\)có 2 dạng:
\(+)\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\)( hợp số )
\(+)\)\(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\)( hợp số )
Vậy \(p=3\)\(\left(đpcm\right)\)
\(b)\)Với \(p=2\Rightarrow p+10=2+10=12\)( ko là số nguyên tố ) \(\Rightarrow\) ( loại )
Với \(p=3\Rightarrow p+10=3+10=13\)
\(\Rightarrow\)\(p+20=20+3=23\)( đều là các số nguyên tố ) \(\Rightarrow\) ( chọn )
Nếu \(p\)chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\)\(p+20=3k+1+20\)
\(=\)\(3k+21=3\left(k+7\right)⋮3\)
( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+7\in N\))
\(\Rightarrow\)\(3\left(k+7\right)\)là hợp số ; hay \(p+20\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )
Nếu \(p\)chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(p=3k+2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\)\(p+10=3k+2+10\)
\(=\)\(3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)
( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+4\in N\))
\(\Rightarrow\)\(3\left(k+4\right)\)là hợp số; hay \(p+10\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )
Vậy \(p=3\)thỏa mãn đề bài \(\left(đpcm\right)\)
Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+2 cũng là số nguyên tố
Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
2.
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007.
Vậy r(x) = 1007x + 1007.
3.
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1),
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)].
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b);
thành thử
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2).
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)],
hay
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a).
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.
a) Nếu P = 2 thì P + 10 = 2 + 10= 12 > 3 và chia hết cho 3 suy ra P + 10 là HS ( loại )
Nếu P = 3 thì+) + 10 = 3 + 10 = 13 > 3 và ko chia hết cho 3 suy ra P + 10 là SNT( chọn)
+) + 20 = 3 + 20 = 23 > 3 và chia hết cho 3 suy ra P + 20 là SNT ( chọn )
Nếu P là SNT > 3 suy ra P có dạng 3k+1, 3k+2
+) Khi P = 3k + 1 thì P + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 = 3.(k + 7) > 3 và chia hết cho 3 suy ra P + 20 là HS ( loại )
+) Khi P = 3k + 2 thì P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3.(k+4) > 3 và chia hết cho 3 suy ra P + 10 là Hs ( loại )
Vậy P = 3
Đề bài câu b phải là P + 2 và P - 2 nhé!
tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 cũng là số nguyên tố
p=3
mk có thể giải nhưng nó dài quá vs lại mk hơi lười bn thông cảm
c2 tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a)2x3x5x11+13x17x19x21
b)11! - 2x4x6x8
c)[1x3x5x7x9.......201]+33x35x37x41
d)131141151 - 111112115
e)10^100 - 7
c3)
a)tìm số nguyên tố N để : P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố
b)P+10;P+20 cũng là số nguyên tố
c2 tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a)2x3x5x11+13x17x19x21
b)11! - 2x4x6x8
c)[1x3x5x7x9.......201]+33x35x37x41
d)131141151 - 111112115
e)10^100 - 7
c3)
a)tìm số nguyên tố N để : P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố
b)P+10;P+20 cũng là số nguyên tố
a. tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
b. tìm 3 số lẻ liên tiếp có tích 274365
c.tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
d.tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố
Tìm p là số nguyên tố biết rằng p+10 và p+20 cũng đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 cũng là số nguyên tố có cách giải.
số 3 , ko chắc cậu đừng ghi nha việt hì hì
Nếu trong phạm vi 100 thì p bằng các số sau thỏa mãn:
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89
Nếu trong phạm vi 1000 thì các số sau cũng thỏa mãn
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89 , 137 , 179 , 257 , 263 , 293 , 317 , 353 , 359 , 419 , 443 , 557 , 587 , 593 , 599 , 719 , 809 , 839 , 863 , 977
Các bạn kiểm tra tiếp, từ 1000 đến 10000 có các số sau:
1019 , 1049 , 1103 , 1109 , 1217 , 1277 , 1283 , 1307 , 1409 , 1433 , 1439 , 1607 , 1733 , 1847 , 1973 , 1979 , 1997 , 2069 , 2267 , 2273 , 2357 , 2657 , 2663 , 2693 , 2699 , 2777 , 2837 , 3167 , 3299 , 3449 , 3527 , 3593 , 3617 , 3623 , 3677 , 3719 , 3833 , 4007 , 4079 , 4139 , 4493 , 4547 , 4583 , 4637 , 4643 , 4889 , 4937 , 4973 , 5087 , 5099 , 5393 , 5399 , 5417 , 5507 , 5639 , 5669 , 5807 , 6053 , 6197 , 6257 , 6323 , 6353 , 6359 , 6659 , 6689 , 6947 , 6977 , 7193 , 7703 , 7853 , 8039 , 8147 , 8273 , 8297 , 8447 , 8609 , 8627 , 8693 , 8699 , 9029 , 9137 , 9323 , 9377 , 9419 , 9629 , 9719 , 9767 , 9887
Tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 cũng là số nguyên tố ? Có cách giải.
Mình cần cách giải cơ mà ! Chưa chắc chỉ có p = 3 đâu !
Cách giải, không có thì đừng trả lời cho tôi nhờ ! Thôi tắt đây, ở đây khó chịu quá !