Cho \(\frac{a+bc}{abc}\)=\(\frac{b+bc}{bca}\)=\(\frac{c+ab}{cab}\)chứng minh \(\frac{bc}{a}\)=\(\frac{ca}{b}\)=\(\frac{ab}{c}\) mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Cho biết
\(\frac{a+bc}{abc}=\frac{b+ca}{bca}=\frac{c+ab}{cab}\)
Chứng minh
\(\frac{bc}{a}=\frac{ac}{b}=\frac{ab}{c}\)
Cho \(\frac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\frac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\frac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\)
Chứng minh \(\frac{\overline{bc}}{a}=\frac{\overline{ca}}{b}\frac{\overline{ab}}{c}\)
1 . Cho \(\frac{a+bc}{abc}\)= \(\frac{b+ca}{bca}\)=\(\frac{c+ab}{cab}\). Chứng minh \(\frac{bc}{a}=\frac{ca}{b}=\frac{ab}{c}\)( ab , bc , ca , abc , bca , cab )
tính k biết k=\(\frac{abc}{ab+c}+\frac{bca}{bc+a}+\frac{cab}{ca+b}\) (abc; bca; cab; ab; bc; ca là các số )
Tìm giá trị của k biết rằng:
a) k=\(\frac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\frac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\frac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
b) k= \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}+c}=\frac{\overline{bca}}{\overline{bc}+a}=\frac{\overline{cab}}{\overline{ca}+b}\)
Cho biết:\(\overline{\frac{abc}{\overline{bc}}=\frac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\frac{\overline{cab}}{\overline{ab}}}\)
Tính tổng:\(\frac{a}{\overline{bc}}+\frac{b}{\overline{ca}}+\frac{c}{\overline{ab}}\)
Tính k biết
a) K = \(\frac{ab}{abc}\)=\(\frac{bc}{bca}\)=\(\frac{ca}{cab}\)
b) K=\(\frac{abc}{ab+c}\)=\(\frac{bca}{bc+a}\)=\(\frac{cab}{ca+b}\)
chú ý abc , bc ab ca,bac,cab, là 1 số
tính k biết k = \(\frac{abc}{ab+c}+\frac{bca}{bc+a}+\frac{cab}{ca+b}vớicácsốđềucógạchtrênđầu\)
cho y+z 1 phần x =x+z+2 phần y =x+y-3 phần z = 1 phần x+y+z . tính 2x+ 6y - 12z
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Cho tam giác ABC, O thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF//BC, DE//AB, MK//AC (M,K thuộc AB; E,M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh: a, frac{AK}{AB}+frac{BE}{BC}+frac{CF}{CA}1 b, frac{DE}{AB}+frac{FH}{BC}+frac{MK}{CA}2Câu 2. Cho tam giác ABC, ABc, BCa, ACb, phân giác AD. Chứng minh: AD frac{2bc}{b+c}Câu 3. Cho tam giác ABC có AB + AC 2BC, I là giao điểm của 3 phân giác trong, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh IG // BC Mọi người giúp mình với ạ mình đ...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho tam giác ABC, O thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF//BC, DE//AB, MK//AC (M,K thuộc AB; E,M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh: a, \(\frac{AK}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CF}{CA}=1\)
b, \(\frac{DE}{AB}+\frac{FH}{BC}+\frac{MK}{CA}=2\)
Câu 2. Cho tam giác ABC, AB=c, BC=a, AC=b, phân giác AD. Chứng minh: \(AD< \frac{2bc}{b+c}\)
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC, I là giao điểm của 3 phân giác trong, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh IG // BC
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp :(( À giải bằng kiến thức lớp 8 thôi nhé!!!
Câu 1: (Hinh 1)
a) Gọi AO giao BC tại T. Áp dụng ĐL Thales, hệ quả ĐL Thales ta có các tỉ số:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{CM}{BC};\frac{CF}{CA}=\frac{OM}{CA}=\frac{TO}{TA}=\frac{TE}{TB}=\frac{TM}{TC}=\frac{TE+TM}{TB+TC}=\frac{ME}{BC}\)
Suy ra \(\frac{AK}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CF}{CA}=\frac{CM+BE+ME}{BC}=1\)(đpcm).
b) Dễ có \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CB};\frac{FH}{BC}=\frac{BE+CM}{BC};\frac{MK}{CA}=\frac{BM}{BC}\). Từ đây suy ra:
\(\frac{DE}{AB}+\frac{FH}{BC}+\frac{MK}{CA}=\frac{CE+BM+BE+CM}{BC}=\frac{2\left(BE+ME+CM\right)}{BC}=2\)(đpcm).
Câu 2: (Hình 2)
Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Khi đó dễ thấy \(\Delta\)CAE cân tại A.
Áp dụng hệ quả ĐL Thales có: \(\frac{AD}{CE}=\frac{BA}{BE}\) hay \(\frac{AD}{CE}=\frac{c}{b+c}\Rightarrow AD=\frac{c.CE}{b+c}\)
Vì \(CE< AE+AC=2b\)(BĐT tam giác) nên \(AD< \frac{2bc}{b+c}\)(đpcm).
Câu 3: (Hình 3)
Gọi M và D thứ tự là trung điểm cạnh BC và chân đường phân giác ứng với đỉnh A của \(\Delta\)ABC.
Do G là trọng tâm \(\Delta\)ABC nên \(\frac{AG}{GM}=2\). Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{IA}{ID}=\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}=\frac{BA+CA}{BD+CD}=\frac{AB+AC}{BC}=\frac{2BC}{BC}=2\)
Suy ra \(\frac{IA}{ID}=\frac{GA}{GM}\left(=2\right)\). Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)AMD ta được IG // BC (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)