Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b 

VÌ UWCLN của chúng là 28 nên a = 28k và b= 28h

Ta có : a+b= 28k+28h = 224

=> 28(k+h)=224 => k+h = 8

câu hỏi tương tự

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên ta có 28(k+p)=224=>k+q=8 vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) và các hoán vị của nó. 

a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).

\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).

Ta có: 

\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).

b) Tương tự a). 

Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

a=140

b=84