Vì 4x - 7 chia hết x - 1 

=> 4x - 4 - 3 chia hết cho x - 1 

Vì 4x - 4 chia hết cho x - 1

=> 3 chia hết cho x - 1 

=> x - 1 thuộc Ư(3)

Mà Ư(3) \(\in\){ -1 : -3 ; 1 ; 3 }

=> x - 1 .\(\in\){ -1 : -3 ; 1 ; 3 }

=> x \(\in\){ 0 ; -2 ; 2 ; 4 }

Vậy x \(\in\){ 0 ; -2 ; 2 ; 4 }

a, x.(x+7)                                                                                      b, (x-12).(x-3)=0

Ta có : x=0(t/m) hoặc x+7=0                                                        ta có: x-12=0                  hoặc     x-3=0

                                      x=0-7                                                                 x=0+12                              x= 0+3

                                     x=-7(t/m)                                                             x=12(t/m)                          x=3(t/m)

d, |2.n+1|=0          2.n+1=0           2.n=0+1             2n=1            n=1:2=0,5(ko t/m)

e, |2x+1|-19=-7      2x+1-19=-7               2x+(-18)=-7            2x=-7-(-18)               2x=11              x=11:2          x=5,5(ko t/m)  

g, 2x+7 chia hết cho x+1          2x+7chia hết cho x+1           suy ra 2x+7 chia hết cho 2.(x+1) suy ra 2x+1 chia hết cho 2x+2

                                                 x+1 chia hết cho x+1  

(2x+7)-(2x+2)= 5 , 5 chia hết cho x+1    x thuộc  Z  x+1 thuộc ước cuar5 = {+-1; +-5}

ta có x+1      1               -1               5                  -5

          x          0              -2                 4                 -6    (t/m)

vậy x thuộc 0; -2; 4; -6

 a; x(x-7)=0  <=>x=0 hoặc x-7=0                              b;x+12 hay x-12         

 x-7=0 =>x=7                                                             Nếu: x+12 thì:                                                      Nếu: x-12 thì:

Vậy : x=0;7                                                                (x+12)(x-3)=0  <=> x+12=0 hoặc x-3=0              (x-12)(x-3)=0

                                                                                   * x+12=0=>x=-12                                                <=> x-12=0 hoặc x-3=0

                                                                                    * x-3=0=>x=3                                                      * x-12=0=>x=12

                                                                                                                                                                * x-3=0=>3

c;(-x+5)(3-x)=0<=> -x+5=0 hoặc 3-x=0                 d; /2n+1/=0<=>2n+1=0                                           e; /2x+1/-19=-7

*-x+5=0=>x=5                                                        *2n+1=0=>2n=-1                                                        /2x+1/=12

*3-x=0 => x=3                                                      vì 2n chia hết cho 2 mà -1 ko chia hết cho2            => 2x+1= -12;12

                                                                               nên:ko có giá trị n                                                    *2x+1=-12 =>2x=-13

                                                                                                                                                                ko có x t/m

                                                                                                                                                                *2x+1=12=> 2x=11

                                                                                                                                                                ko có x t/m

f;  x+7 chia hết cho n+2                                                               g;  2x+7 chia hết cho x+1

=>  x+2+5 chia hết cho n+2                                                       =>2(x+1)+5 chia hết cho x+1

x+2 chia hết cho n+2 nên để x+7 chia hết cho n+2 thì :           x+1 chia hết cho x+1 =>2(x+1) chia hết cho x+1 nên để:

5chia hết cho n+2  =>n+2=1;5                                                  2x+7 chia hết cho x+1 thì: 5 chia hết cho x+1  =>x+1=1;5

*n+2=1=> n=-1                                                                          * x+1=1 => x=0

* n+2=5 => n=3                                                                          * x+1=5 =>x=4

Chúc bạn học giỏi!

a, x.(x+7)                                                                                      b, (x-12).(x-3)=0

Ta có : x = 0 hoặc x+7=0                                                        ta có: x-12=0                  hoặc     x-3=0

                                      x=0-7                                                                 x=0+12                              x= 0+3

                                     x=-7                                                         x=12                          x=3

d, |2.n+1|=0         

2.n+1=0           

2.n=0+1           

 2n=1           

n=1:2=0,5

e, |2x+1|-19=-7     

2x+1-19=-7               

2x+(-18)=-7           

2x=-7-(-18)               

2x=11             

x=11:2         

x=5,5 

g, 2x+7 chia hết cho x+1         

2x+7chia hết cho x+1           

suy ra 2x+7 chia hết cho 2.(x+1)

suy ra 2x+1 chia hết cho 2x+2

        x+1 chia hết cho x+1  

(2x+7)-(2x+2)= 5 , 5 chia hết cho x+1    x thuộc  Z  x+1 thuộc ước cuar5 = {+-1; +-5}

ta có x+1      1               -1               5                  -5

          x          0              -2                 4                 -6    

vậy x thuộc 0; -2; 4; -6

\(2x+7⋮x+1\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)(vì 2(x+1) chia hết cho x+1)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(x+1=5\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x\in\left\{0;4\right\}\)

2x+7\(⋮\)x+1

<=> 2x+2+5\(⋮\)x+1

mà 2x+2\(⋮\)x+1

=> 5\(⋮\)x+1

=> x+1\(\in\)U(5)=1;5;-1;-5

CÒN LẠI BẠN TỰ LÀM NHÉ

CHÚC BẠN HỌC TỐT

2x+7 chia hết x+1

=> 2(x+1) + 5 chia hết x+1 

Mà 2(x+1) chia hết cho x+1 

=> 5 chia hết cho x+1 

Lại có x+1 thuộc Z

=> x+1 thuộc Ư(5)=(-5,-1,1,5) 

=> x=(-6,-2,0,4) 

k mình nha

5x-7 chia hết cho x-1

=>5x-5-2 chia hết cho x-1

=>5(x-1)-2 chia hết cho x-1

Mà 5(x-1) chia hết cho x-1

=>2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc ước của 2

=>x-1thuộc {1,-1,2,-2}

=>x thuộc {2,0,3,-1}

\(a,\) Vì \(2x⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(b,\left(8x+4\right)⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(8x-4\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[4\left(2x-1\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\)

\(Vì.4\left(2x-1\right)⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow8⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

\(c,\left(x^2-x+7\right)⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow\left[x\left(x-1\right)+7\right]⋮\left(x-1\right)\)

\(Vì.x\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow7⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

a)  6\(⋮\)x-1<=>x-1\(\inướccủa6\)

<=> Ư(6)=(1;2;3;6)

x-1=1=>x=2

x-1=2=>x=3

x-1=3=>x=4

x-1=6=>x=7

14\(⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)

Ư(14)=(1;2;7;14)

2x+3=1=>x=-1

2x+3=2=>x=-1/2

2x+3=7=>x=2

2x+3=14=>x=11/2