1 giờ một mình vòi 1 chảy được \(1:4=\dfrac{1}{4}\) (bể)

1 giờ một mình vòi 2 chảy được \(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\) (bể)

Nếu mở cả 2 vòi cùng một lúc thì sau \(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (giờ) thì bể sẽ đầy nước

Cách 1.

Gọi thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là x (h), y (h).

+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được :1/x ( bể )

Một giờ vòi thứ hai chảy được :1/y ( bể )

+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 4 5 = 24 5  giờ đầy bể.

=> Một giờ cả hai vòi chảy được :

* Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau 6/5  (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là : 9 + 6 5 = 51 5 ( h )  .

Thời gian vòi 2 chảy là 6/5  (h)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Cách 2.

Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể).

Điều kiện 0 < x, y < 1.

+ Cả hai vòi cùng chảy trong  giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1.

+ Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)

 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể)

Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1.

Ta có hệ phương trình

⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được 1/8  bể

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ
 

Đổi 7h12p = 36/5 giờ. 
Gọi thời gian vòi I chẩy một mình đầy bể là x giờ (ĐK x > 36/5) 
thời gian vòi II chẩy một mình đầy bể là y giờ (ĐK y > 36/5) 
Trong 1 giờ vòi I chẩy được 1/x bể 
Trong 1 giờ vòi II chẩy được 1/y bể 
Trong 1 giờ cả 2 vòi chẩy được 1/(36/5) = 5/36 bể 
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36 (1) 
Trong 6 giờ vòi I chẩy được 6/x bể 
Trong 8 giờ vòi II chẩy được 8/y bể 
cả 2 vòi chẩy được đầy 1 bể 
Ta có phương trình: 6/x + 8/y = 1 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
{1/x + 1/y = 5/36 
{6/x + 8/y = 1 
Giải hệ này bằng cách đặt ẩn phụ 
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 5/36 
{6u+8v=1 
Giải hên này ta được u = 1/18 và v = 1/12. Ta có: 
u=1/x = 1/18 nên x = 18 (tmđk) 
v=1/y=1/12 nên y = 12 (tmđk) 
Vậy nếu mở riêng thì vòi I chẩy đầy bể hết 18 giờ 
nếu mở riêng thì vòi II chẩy đầy bể hết 12 giờ 

Chúc thành công

                                                                                 Đổi 7h12p = 36/5 giờ. 
                                               -Gọi thời gian vòi I chẩy một mình đầy bể là x giờ (ĐK x > 36/5) 
                                               -thời gian vòi II chẩy một mình đầy bể là y giờ (ĐK y > 36/5) 
                                               -Trong 1 giờ vòi I chẩy được 1/x bể 
                                               -Trong 1 giờ vòi II chẩy được 1/y bể 
                                               -Trong 1 giờ cả 2 vòi chẩy được 1/(36/5) = 5/36 bể 
                                               -Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36 (1) 
                                               -Trong 6 giờ vòi I chẩy được 6/x bể 
                                               -Trong 8 giờ vòi II chẩy được 8/y bể 
                                               - cả 2 vòi chẩy được đầy 1 bể 
                                               -Ta có phương trình: 6/x + 8/y = 1 (2) 
                                               -Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
                                               -{1/x + 1/y = 5/36 
                                               -{6/x + 8/y = 1 
                                               -Giải hệ này bằng cách đặt ẩn phụ 
                                               -Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
                                                -{u + v = 5/36 
                                               -{6u+8v=1 
                                               -Giải hên này ta được u = 1/18 và v = 1/12. Ta có: 
                                               -u=1/x = 1/18 nên x = 18 (tmđk) 
                                               -v=1/y=1/12 nên y = 12 (tmđk) 
                                               -Vậy nếu mở riêng thì vòi I chẩy đầy bể hết 18 giờ 
                                               -nếu mở riêng thì vòi II chẩy đầy bể hết 12 giờ 

Có bài nào nữa thì cứ hỏi minh bạn nhớ k cho mình vs

1 giờ 2 vòi chảy được 5/36 bể.

6 giờ 2 vòi chảy được 30/36 bể

vậy 2 giờ vòi 2 chảy được 6/36 bể suy ra 1 giờ vòi 2 chảy được 3/36 bể (1/12) vậy chỉ mở nguyên vòi 2 thì sau 12h bể đầy. Like mạnh

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ

Đổi 7 giờ 12 phút = 36/5 giờ

Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được: 1 : 36/5 = 5/36 bể

Trong 6 giờ cả 2 vòi chảy được: 5/36 x 6 = 15/18 bể

Phân số chỉ số nước vòi thứ hai chảy trong 2 giờ là: 1 - 15/18 = 1/6 bể

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: 1/6 : 2 = 1/12 bể.

Vòi thứ 2 chảy một mình sẽ mất thời gian là: 1 : 1/12 = 12 giờ

năng suất 2 vòi trong 1 giờ : 1: 6 = 1/6

năng suất V1 trong 1 giờ : 1: 9 = 1/9

vậy năng suất V2 là: 1/6 - 1/9 = 3/54

số giờ V2 chảy đầy bể là : (cho dễ hiểu) : 1 : 3/54

số giờ V2 chảy 2/3 bể là : 2/3 : 3/54 = 12 giờ

tích nhé ! thank

Vòi 1 chảy 1 giờ : 1 : 6 = 1/6 bể

Hai voi chảy 1 giờ : 1 : 4 = 1/4 bể

Vòi 2 chảy 1 giờ : 1/4 - 1/6 = 1/12 bể

Thời gian voi 2 chảy đầy bể : 1 : 1/12 = 12 giờ 

Vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được 1/6 bể.

Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ được: 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2 (bể)

Phần bể trống còn lại: 1 – 1/2 = ½ (bể)

Vời thứ hai trong 1 giờ chảy được 1/9 bể.

Cả 2 vời trong 1 giờ chảy được: 1/6 + 1/9 = 5/18 (bể)

Thời gian cả 2 vòi chảy đầy 1/2 còn lại của bể.

1/2 : 5/8 = 4/5 (giờ) = 0,8 (giờ)

Vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được 1/6 bể.

Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ được: 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2 (bể)

Phần bể trống còn lại: 1 – 1/2 = ½ (bể)

Vời thứ hai trong 1 giờ chảy được 1/9 bể.

Cả 2 vời trong 1 giờ chảy được: 1/6 + 1/9 = 5/18 (bể)

Thời gian cả 2 vòi chảy đầy 1/2 còn lại của bể.

1/2 : 5/8 = 4/5 (giờ) = 0,8 (giờ)

Coi cả bể nước là 1 đơn vị

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số phần của bể là :

                    1 : 3 = 1/3 ( Của bể )

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số phần của bể là :

                   1 : 4 = 1/4 ( Của bể )

Trong 1 giờ vòi 3 chảy được số phần của bể là :

                  1 : 6 = 1/6 ( Của bể )

Cả 3 vòi chảy vào bể trong 1 giờ thì chảy được số phần là :

                  1/6 + 1/4 + 1/3 = 3/4 ( Của bể )

Cả 3 vòi chảy vào bể thi sau số giờ là :

                  1 : 3/4 = 4/3 ( giờ )

                  Đổi 4/3 giờ = 80 phút

                                    Đáp số 80 phút

80 phút dễ ợt

160 phút

mình làm bài này trên violympic rồi dễ lắm nhưng mình quên cách là kết quả hình như là 24 giờ