Gọi d là UWCLN của n+1 và 2n+1

=>(2n+1) chia hết cho d, n chia hết cho d

=>n chia hết cho d, (n+1) chia hết cho d

Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>d=1

Ta có: ƯCLN.BCNN=tích 2 số

=>(n+1)(2n+1)=28.1

=>2n²+3n+1=28

=>2n²+3n-27=0

Giải PT ta được n=3 hoặc n=-4,5

Mà n là STN

=>n=3

Vậy n=3.

10000+20=

Tui có ý khác

Gọi ƯCLN(n+1;2n+1) là d

n + 1 chia hết cho d 

=> 2n+2 chia hết cho d

=> (2n+2)-(2n+1)=1chia hết cho d

Vì n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau => ta phân tích 28 thành tích của các thừa số nguyên tố 

=> 28=2².7

Mà ƯCLN(4,7) = 1 

=> n+1=4

2n+1=7

=> n= 3

Gọi d là ước chung của n+1 và 3n+4

Ta có n+1d; 3n+4d

Suy ra (3n+4)(3n+3)d => 1d => d = 1

Vậy hai số n+1 và 3n+4 (nN)

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

Minh Anh ơi tìm ra cách giải rồi

mình đã nói rồi đó ! Mình cần cách làm chứ ko phải đáp án

27 sài thu lại đi kết quả là 72 nhé