CMR:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)=\(\frac{a.c}{b.d}\)
Giúp mik gấp đc hông!! Mai cần zồi ;(
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)CMR:
\(a,\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) \(b,\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)\(c,\frac{a.c}{b.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
GIẢI GIÚP TỚ NHANH NHÉ! CẢM ƠN NHIỀU!
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
ta có: .\(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{^{a^2}}{b^2}\); \(\frac{a.c}{b.d}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)vậy \(\frac{a.c.b^2}{b.d}\)= a2 (1) và \(\frac{a.c.d^2}{b.d}\)= c2 (2)
(1)+(2) suy ra \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\)(b+d khác 0), CMR\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a.c}{b.d}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\),đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k=>a=ck;b=dk\)
Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+c^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{c^2k^2+c^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{ck.c}{dk.d}=\frac{c^2k}{d^2k}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(=\frac{a.c}{b.d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{^{a^2}+a.c}{c^2-a.c}\)= \(\frac{b^2+b.d}{d^2-b.d}\)
Nhanh hộ tớ nhé huhuhuhu
Ta đặt: a/b = a/d =k
=> a = b.k, c=d.k
Ta có: a2 + a.c/c2 - a.c=b2 + b.d/d2 - b.d
Vế trái: => (b.k)2 + (b.k)(d.k)/(d.k)2 - (b.k)(d.k)
=> b2.k2 + k(b.d)/d2.k2 - k.(b.d)
Ta lược bỏ các chữ giống nhau, ta được:
=> b2/d2
Vế phải: b2 +b.d/d2 - b.d
Ta cũng lược bỏ những chữa giống nhau ta được:
=> b2/d2
Vậy a2 +a.c/c2 + a.c = b2 + b.d/d2 - b.d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho frac{a}{b}frac{c}{d}chung minh rang:
frac{a}{a-b}frac{c}{c-d} frac{a}{b}frac{a+c}{b+d} frac{a}{3a+b}frac{c}{3c+d}
frac{a.b}{c.d}frac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2} frac{a.c}{b.d}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}frac{a.c}{b.d}frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}
Đọc tiếp
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chung minh rang:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
câu cuối lm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). chứng minh \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có a/b=c/d chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\)
CHO \(a,b,c,d\ne0\)VÀ\(b^2=a.c;c^2=b.d;b^3+c^3+d^3\ne0\)
\(CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)