a)2 mũ 1000

cứ 5 số 2 nhân vao được tận cùng là 6 cứ như vậy ta được 1000/5=200 ( nhóm )

_6*_6*...*_6 có tận cùng bằng 6

Suy ra 2 mũ 1000 có tận cùng bằng 6

a)8^12 = 8^5 x 8^7

b)8^12 = (2^3)^12 = 2^36

c)8^12 = 8^17 : 8^5

d)8^12 = (8^3)^4

7²⁰⁰⁶ = 7².(7⁴)⁵⁰¹ 

Vì (7⁴)⁵⁰¹  có chữ số tận cùng bằng 1

Nên 7²⁰⁰⁶  có chữ số tận cùng bằng 9 

Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):

\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.

Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)

\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)

Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

            Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.

Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !

Giỏi lắm

Bài 1:

a) \(8^5\cdot8^2=8^7\)

b) \(9^3\cdot3^2=\left(3^2\right)^3\cdot3^2=3^6\cdot3^2=3^8\)

c) \(2^7\cdot5^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=\left(3^3\right)^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=125\)

\(\Rightarrow x^3=125\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Rightarrow x^{20}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x\cdot3=243\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow x=4\)

d) \(2x-138=2^3\cdot3^2\)

\(\Rightarrow2x-138=72\)

\(\Rightarrow2x=200\)

\(\Rightarrow x=100\)

Giải:

Bài 1:

a) \(8^5.8^2=8^{5+2}=8^7\)

b) \(9^3.3^2=3^6.3^2=3^{6+2}=3^8\)

c) \(2^7.5^7=\left(2.5\right)^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{18-3}=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=x^{6-3}=x^3=125\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x.3=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^5\)

\(\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)

d) \(2.x-138=2^3.3^2\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=8.9\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=72\)

\(\Leftrightarrow2.x=72+138\)

\(\Leftrightarrow2.x=210\Leftrightarrow x=105\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1 : Viết kết quả sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 8⁵ . 8² = 8⁷

b) 9³ . 3² = 9³ . 9 = 9⁴

c) 2⁷ . 5⁷ = 10⁷

d) 27⁶ : 3³ = 27⁶ : 27 = 27⁵

Bài 2 : Tìm x biết :

a) x⁶ : x³ = 125

\(\Rightarrow\) x³ = 5³

\(\Rightarrow\) x = 5.

b) x²⁰ = x

- Nếu x = 0 thì 0²⁰ = 0 (chọn)

- Nếu x = 1 thì 1²⁰ = 1 (chọn)

- Nếu x \(\ge\) 2 thì x²⁰ = x (vô lí)

Vậy x \(\in\) {0; 1}.

c) 3^x . 3 = 243

\(\Rightarrow\) 3^x . 3 = 3⁵

3^x = 3⁵ : 3

3^x = 3⁴

\(\Rightarrow\) x = 4.

d) 2x - 138 = 2³ . 3²

2x - 138 = 8 . 9

2x - 138 = 72

2x = 72 + 138

2x = 210

x = 210 : 2

x = 105.

Bài 3 : So sánh :

c) 4⁴ < 64⁷

Bài 4 : Cho n! =1.2.3.4...........n . Tính 5! - 4!.

5! - 4! = 120 - 24 = 96.

a) \(2^{10}:2^8=1024:256=4\)

  \(2^{10}:2^8=2^{10-8}=2^2=4\)

b) \(4^6:4^3=4096:64=64\)

 \(4^6:4^3=4^{6-3}=4^3=64\)

c) \(8^5:8^4=32768:4096=8\)

\(8^5:8^4=8^{5-4}=8\)

d) \(\frac{7}{7^4}=\frac{1}{7^3}=\frac{1}{343}\)

\(7:7^4=7:2401=\frac{1}{343}\)