Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đội đặc nhiệm CBI
Xem chi tiết
Đại Số
Xem chi tiết
Chủ acc bị dính lời nguy...
11 tháng 2 2020 lúc 20:57

Ta có \(\left|7x-5y\right|\ge0\) với \(\forall x;y\)

\(\left|2z-3x\right|\ge0\)với \(\forall x;z\)

\(\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)với \(\forall x;y;z\)

=>\(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\) với \(\forall x;y;z\)

Mà A=0 \(\Leftrightarrow\left|7x-5y\right|=\left|2z-3x\right|=\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\)

Lại có: \(\left|7x-5y\right|=0\Rightarrow7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Tương tự, ta cx có: \(\left|2z-3x\right|=\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\)

Và \(\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\Rightarrow xy+yz+zx-2000=0\Rightarrow xy+yz+zx=2000\)

Từ đó ta tìm đc: \(\orbr{\begin{cases}x=20;y=28;z=30\\x=-20;y=-28;z=-30\end{cases}}\)

\(A\ge0\)mà A=0 <=>(x;y;z)\(\in\left\{\left(20;28;30\right),\left(-20;-28;-30\right)\right\}\)

Vậy GTNN của A=0 <=> (x;y;z)\(\in\left\{\left(20;28;30\right)\left(-20;-28;-30\right)\right\}\)

Hôm thứ 6 tuần trc cô giáo t vừa cho cái đề này để ôn thi, hình như cô in trên mạng hay sao ý ạ, cô giảng cho mình như nà, mik làm tắt( có gì ko hiểu ib nha), cồn nếu ko thì lên mạng tìm nha~

Khách vãng lai đã xóa
Các bạn đoán xem
23 tháng 3 2020 lúc 18:35

cho mk hỏi xíu

vì sao A lại bằng 0 vậy ??

Khách vãng lai đã xóa
Đội đặc nhiệm CBI
Xem chi tiết
an
Xem chi tiết
Phạm Thùy Anh Thư
2 tháng 3 2016 lúc 20:02

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

VU THI XUAN MAI
2 tháng 3 2016 lúc 20:02

co 2 bo x,y,z,t=+-20;+-28;+-30;1/2

Yuu Shinn
2 tháng 3 2016 lúc 20:06

Ta có 
|7x - 5y| ≥ 0 
|2z - 3x| ≥ 0 
|xy + yz + zx - 2000| ≥ 0 
t² - t + 2014 = t² - 2t.(1/2) + 1/4 + 8055/4 = (t - 1/2)² + 8055/4 ≥ 8055/4 
Do đó: 
P = |7x-5y| + |2z-3x| + |xy+yz+zx-2000| + t^2 - t + 2014 ≥ 8055/4 
Suy ra 
Min P = 8055/4 giá trị đạt được khi 
{ 7x - 5y = 0 
{ 2z - 3x = 0 
{ xy + yz + zx - 2000 = 0 
{ (t - 1/2)² = 0 ---> t = 1/2 

Phương trình 1 ---> y = 7x/5 
Phương trình 2 ---> z = 3x/2 
Thay vào pt 3 được (7x²/5) + (21x²/10) + (3x²/2) = 2000 
<=> x² = 400 <=> x = ± 20 
Như vậy sẽ có 2 bộ (x, y, z, t) làm P nhỏ nhất là (± 20 ; ± 28 ; ± 30 ; 1/2)

Copy trên yahoo.

Vũ Việt Anh
Xem chi tiết

Ta có :
|7x - 5y| ≥ 0 
|2z - 3x| ≥ 0 
|xy + yz + zx - 2000| ≥ 0 
t² - t + 2014 = t² - 2t.(1/2) + 1/4 + 8055/4 = (t - 1/2)² + 8055/4 ≥ 8055/4 
Do đó: 
P = |7x-5y| + |2z-3x| + |xy+yz+zx-2000| + t^2 - t + 2014 ≥ 8055/4 
Suy ra 
Min P = 8055/4 giá trị đạt được khi 
{ 7x - 5y = 0 
{ 2z - 3x = 0 
{ xy + yz + zx - 2000 = 0 
{ (t - 1/2)² = 0 ---> t = 1/2 
Phương trình 1 ---> y = 7x/5 
Phương trình 2 ---> z = 3x/2 
Thay vào pt 3 được (7x²/5) + (21x²/10) + (3x²/2) = 2000 
<=> x² = 400 <=> x = ± 20 
Như vậy sẽ có 2 bộ (x, y, z, t) làm P nhỏ nhất là (± 20 ; ± 28 ; ± 30 ; 1/2)

ngọc diệp
6 tháng 1 2019 lúc 8:22

Ta có |7x – 5y|  0;  |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000|  0

Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0

Mà A = 0 khi và chỉ khi

|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0

Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó  

 |2z – 3x| = 0 ó  

|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000

Từ đó tìm được  

A  0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)

Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)

Lê Tiến Thành
10 tháng 3 2019 lúc 21:22

Chờ iu chiu nặng chịu

no name
Xem chi tiết
Trung Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Xuân Khán
Xem chi tiết
Vũ Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Xyz OLM
1 tháng 2 2020 lúc 20:44

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|7x-5y\right|\ge0\\\left|2x-3x\right|\ge0\\\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\end{cases}}\)

=> 1 + |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000| \(\ge1\)

=> \(\frac{1}{1+\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|}\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1 + |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000| = 1

=> |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}7x=5y\\2z=3x\\xy+yz+zx-2000=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\\xy+yz+zy=2000\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\\xy+yz+zy=2000\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\xy+yz+zx=2000\left(1\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta có : 

10.14.k2 + 14.15.k2 + 10.15.k2 = 2000

=> 140k2 + 210.k2 + 150.k2 = 2000

=> k2(140 + 210 + 150) = 2000

=> k2.500 = 2000

=> k2 = 4

=> k2 = 22

=> \(k=\pm2\) 

Nếu k = 2 

=> x = 20 ; y = 28 ; z = 30

Nếu k = - 2

=> x = - 20 ; y = - 28 ; z = - 30

Vậy GTLN của M là 1 khi các 3 số (x ; y ; z) thỏa mãn là : (20 ; 28 ; 30) ; (- 20 ; - 28 ; - 30)

Khách vãng lai đã xóa