Số a có 21 chữ số. (vì 10²⁰ có 21 chữ số, 10²¹ có 22 chữ số)

Ta có : \(10^{20}=10000.....000\) ( 20 chữ số 0 ) 

=> 10²⁰ là số có 21 chữ số 

Lại có : \(10^{21}=10000....000\) ( 21 chữ số 0 )

=> 10²¹ là số có 22 chữ số

Theo bài ra : \(10^{20}< a< 10^{21}\)

=> A là số có 21 chữ số.

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

1: a = 25

2 : a = 1

1.a= 25

2.a=5

câu 1:10²⁰⁰⁹=100...000(2008 chữ số 0)
         =10²⁰⁰⁹+8=100...008(2007 chữ số 0)
       mà 1+0+0+...+0+0+8 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10²⁰⁰⁹+8 chia hết cho 9
    =>10²⁰⁰⁹+8 chia hết cho 9
Nếu đúng thì tick mk nhé!

Câu 1:

Ta có:10²⁰⁰⁹=1000....00000000

                      2009 chữ số 0

Mà 10000....00000000 có tổng các chữ số bằng 1

1+8=9 chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰⁹+8 chia hết cho 9

Câu 2:

Ta có:(2n+3) là số lẻ vì 2n luôn là số chẵn còn 3 luôn là số lẻ

Mà số chẵn cộng với số lẻ thì được số lẻ(1)

Ta có:20 chia hết cho 1,2,4,5,10,20

Mà trong đó chỉ có 5 là số lẻ(2)

Từ (1) và (2) =>2n+3=5

                       2n    =5-3

                       2n    =2

                        n     =1

1+0+0+.......+0+1+7=9 chia hết cho 9

Vậy 10^2019+17 chia hết cho 9

1+0+0+.......+0+8 =9 chia hết cho 9

Vậy 10^2009+8 chia hết cho 9

122334