2x² - 9y² = 14

thay 2x = 9y va ngược lại 

ta có

9xy - 2xy = 14

7xy = 14

xy = 2

=> x = 2/y

2x = 9y

=> 4/y = 9y

=>(3y)² = 4 = 2²

=> y = 2/3

x= 3

cứ đặt k là giải đc

ket bn vs mk , mk giai ky cho ^_^

\(a,3x=5y\)và \(xy=60\)

     \(3x=5y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{xy}{15}=\frac{y^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=4\\\frac{y^2}{9}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=100\\y^2=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=\pm6\end{cases}}\)

  Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-10,-6\right);\left(10,6\right)\right\}\)

\(b,4x=5y\)và \(x^2-y^2=9\)

       \(4x=5y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\\\frac{y^2}{16}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm4\end{cases}}}\)

   Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-5,-4\right);\left(5,4\right)\right\}\)

 \(c,x:3=y:7\)và xy = 21

       \(x:3=y:7\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{21}=\frac{y^2}{49}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{21}{21}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=1\\\frac{y^2}{49}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=49\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm7\end{cases}}}\)

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3,-7\right);\left(3,7\right)\right\}\)

\(d,2x=9y\)và xy = 72

      \(2x=9y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{xy}{18}=\frac{y^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{4}=\frac{72}{18}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{81}=4\\\frac{y^2}{4}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=324\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm18\\y=\pm4\end{cases}}}\)

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-18,-4\right);\left(18,4\right)\right\}\)

\(\frac{x+5y}{2x+9y}=\frac{4}{7}\left(y\ne0;2x+9y\ne0\right).\)

\(\Rightarrow\left(x+5y\right).7=\left(2x+9y\right).4\)

\(\Rightarrow7x+35y=8x+36y\)

\(\Rightarrow7x-8x=36y-35y\)

\(\Rightarrow-1x=1y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{-1}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{1}{-1}.\)

Chúc bạn học tốt!

Tìm xy biết  xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
 

Chúc bạn học tốt!

\(A=4x^2+12xy+9y^2\)

\(B=25x^2-10xy+y^2\)

\(C=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)

\(D=\left(x^2\right)^2-\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2=x^4-\dfrac{4y^2}{25}\)

\(E=x^3-27y^3\)

\(F=x^6-27\)

1. | x + 1| + (y + 2)² = 0
Mà (y + 2)² \(\ge\) 0
Đẳng thức khi . y + 2 \(\ge\) 0
y \(\ge\) - 2
. x + 1 = 0
. x = -1

Bài 1:Tìm x,y biết:

a)\(x^2-6x+y^2+10y+34\)

=>\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+\left(y^2+2.y.5+5^2\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Còn ý b,c,d,e làm tương tự ý a.