Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b

Do \(ƯCLN\left(a;b\right)=12\Rightarrow a=12m;b=12n\)( với m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Ta có: \(a-b=12\left(m-n\right)=84\)

\(\Rightarrow\)\(m-n=7\); mà m,n là hai số nguyên tố cùng nhau và \(ƯCLN\left(12m;12n\right)=1\Rightarrow m=8;n=1\)

\(\Rightarrow\)\(a=96;b=12\)

Vậy 2 số cần tìm là \(96\)và \(12\)

ry57788i9ifredet

a)ƯCLN(a,b)=6

=> a=6m ; b=6n ( ƯCLN(m,n)=1.)

Vì a+b=66

=> 6m+6n = 66

=> 6.(m+n) = 66

=> m+n =11

Vì ƯCLN(m,n)=1

=> (m;n) = ( 1;10) ; (2;9) ; (3;8) ; (4;7) ; ( 5;6 ) ; ( 6;5 ) ;( 7;4) ;( 8;3) ; (9;2) ;( 10;1) => (a;b) = ( 6;60) ; ( 12;54) ; (18;48) ;( 24;42) ;( 30;36) ;( 36;30) ;( 42;24) ; ( 48;18) ; ( 54;12 ) ;( 60;6) 

b)Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n ∈ N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

=> m - n = 4

=> m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )

b) Có ƯCLN (a,b)=12

=>a=12m        b=12n

Do a-b=84

nên 12m - 12n =84       (m,n)=1

     12 (m-n)=84

          m-n=84 : 12

          m-n=7

Có (m,n)=1

=>......

Còn lại bn tự lm nha giống câu a của bài bn Freya đó

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Do ƯCLN (a;b) = 12 ⇒ a = 12m; b = 12n (m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12(m - n) = 84
⇒m - n = 7 
Mà m và n là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12m;12n) = 1 ⇒ m = 8 ; n = 1
⇒a = 96 ; b = 12
Vậy 2 số cần tìm là 96 và 12
_{xin tick =)}
 

a=96

b=12

bạn có thể giải hẳn ra ko ?

a, b: Bạn xem lại đề.

c.

Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$

Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$

d.

Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=28x+28y=224$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$

e. 

Vì $ƯCLN(a,b)=18$ và $a>b$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=18x+18y1944$

$\Rightarrow x+y=108$

Với điều kiện $x>y, (x,y)=1$ thì $x,y$ có thể nhận khá nhiều giá trị. Bạn có thể xét từng TH để tính toán nhé.