Đặt 

\(S=1+2+4+...+2048+4096\)

\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)

\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096

2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192

2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)

A=8192-1

A=8191

                Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+ 1024 + 2048 + 4096

                A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.... + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²

                     2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³

               2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³) - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²)

              => A = 2¹³ - 1

              => A = 8192 - 1 = 8191

           Ủng hộ mk nha !!! ^_^

A=1+2+4+8+16+....+4096+8192

Nhìn vào biểu thức tính nhanh này ta thấy:

1+2+4=7 và số liền sau nó là 8

1+2+4+8=15 và số liền sau nó là 16

1+2+4+8+16=31 và số liền sau nó là 32

theo qui luật đó ta thấy tổng của các chữ số đứng trước nó sẽ bằng số liền trước nó

vậy 1+2+4+8+16+....+4096+8192 sẽ bằng 8191+8192

vậy biểu thức A có giá trị là:

8191+8192=16383

vậy A là: 16383

a là số cần tìm nha bạn

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 + 8192 = 16383

Câu 2:
Tổ một làm ít hơn tổ hai là 1200 sản phẩm. Hỏi cả hai tổ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng tổ một làm được 8756 sản phẩm.
Trả lời: Cả hai tổ làm được  sản phẩm

=16383 nha bạn

  mk nha

A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105

A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)

A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)

A = 3/4 × (1 - 1/105)

A = 3/4 × 104/105

A = 26/35

B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625

5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125

5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)

4B = 1 - 1/15625

4B = 15624/15625

B = 15624/15625 : 4

B = 3906/15625

C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096

2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192

2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)

B = 8192 - 1

B = 8191

Soyeon_Tiểu Bàng Giải lm đúng òi

A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105

A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)

A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)

A = 3/4 × (1 - 1/105)

A = 3/4 × 104/105

A = 26/35

B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625

5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125

5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)

4B = 1 - 1/15625

4B = 15624/15625

B = 15624/15625 : 4

B = 3906/15625

C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096

2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192

2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)

B = 8192 - 1

B = 8191

A = 8 + 16 + 31 + 64 + ..... + 2048 + 4096

A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ..... + 2¹¹ + 2¹²

2A =  2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ..... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³

2A - A = (2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ..... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³) - (2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ..... + 2¹¹ + 2¹²)

A = 2¹³ - 2³ = 4096.2 - 8 = 8192 - 8 = 8184

A= (4096+8)x[ ( 4096-8  ) : 8+1 ) :2

  = 4104  x [ 4088:8+1 ] : 2

  = 4104 x (511+1 ) : 2

  = 4104 x 512 : 2

  =2101248

= 2101248 : 2

= 1050624

là 16383

kết quả là 16383 đó bạn

Cách 1:

A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384

A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 = 3 + 4

Tổng 4 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8

Tổng 5 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16

Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:

A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 3: Nhận xét:

2 = 1 + 1

4 = (1 + 2) + 1

8 = (1 + 2 + 4) + 1

......................................................................................................................

8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1

Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383

 thấy hơi thiếu đề 

Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 

Đổi dãy 1+2+4+8+16+....+4096+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13(^=mũ)

Gọi dãy trên là A

Ta có:

A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13

2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^12+2^13)

2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^13+2^14

2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^13+2^14)-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^12+2^13)

A=2^14-2^0

ĐCM MÀY