Dựng hình bình hành \(ABEC\).

Khi đó \(E\in DC\).

Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).

Kẻ \(BH\perp DE\). 

Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\): 

\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)

Có ai biết đổi tên cho mình hông?

quản lý ơi em văng tục lúc nào j

Câu 11.12. 

Kẻ đường cao \(AH,BK\).

Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).

Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).

Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):

\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)

Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))

Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).

Câu 11.11. 

Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).

Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành. 

Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).

Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\): 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH

mỗi cái S là diện tích

a, diện tích hình thang ABCD là: (15+20).142=245(cm2)(15+20).142=245(cm2)

b,BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34

⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74

⇒SCED=47.SDBC⇒SCED=47.SDBC

SDBC=20.142=140(cm2)SDBC=20.142=140(cm2)

⇒SCED=47.140=80(cm2)⇒SCED=47.140=80(cm2)

c,SAED=SACD−SECDSAED=SACD−SECD

SBEC=SBCD−SECDSBEC=SBCD−SECD

MÀ SACD=SBCD⇒SAED=SBEC

Ko hiểu lắm

Ta kí hiệu S (MNP) là diện tích tam giác MNP

Hình bn tự vẽ nhá!

a, diện tích hình thang ABCD là: \(\frac{\left(15+20\right).14}{2}=245\left(cm^2\right)\)

b,\(\frac{BE}{DE}=\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{S_{AEB}+S_{CEB}}{S_{AED}+S_{CED}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{S_{CEB}+S_{CED}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\Rightarrow\frac{S_{DBC}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.S_{DBC}\)

\(S_{DBC}=\frac{20.14}{2}=140\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.140=80\left(cm^2\right)\)

c,\(S_{AED}=S_{ACD}-S_{ECD}\)

\(S_{BEC}=S_{BCD}-S_{ECD}\)

MÀ \(S_{ACD}=S_{BCD}\Rightarrow S_{AED}=S_{BEC}\)

Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=1/3 đáy lớn.Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy. a,Tính diện tích hình thang ABCD. b,Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.So sánh diện tích hai tam giácOBC và OAD c, Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P.Tính tỉ số hai tam giác DBP và DPC.