\(a.\frac{19}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\cdot\frac{19}{5}-\frac{4}{5}\)

\(=\frac{19}{5}\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\right)-\frac{4}{5}\)

\(=\frac{19}{5}\cdot1-\frac{4}{5}\)

\(=\frac{19}{5}-\frac{4}{5}=\frac{15}{5}=3\)

\(b.2\frac{2}{7}\cdot5\frac{2}{5}+\frac{16}{7}\cdot1\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{16}{7}\cdot\frac{27}{5}+\frac{16}{7}\cdot\frac{8}{5}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{16}{7}\cdot\left(\frac{27}{5}+\frac{8}{5}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{16}{7}\cdot7+\frac{1}{2}\)

\(=16+\frac{1}{2}=\frac{33}{2}\)

\(c.\frac{3}{7}\cdot3\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{7}\cdot\frac{15}{4}-\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{7}\cdot\left(\frac{15}{4}-\frac{5}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{2}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{15}{14}-\frac{1}{4}=\frac{23}{28}\)

Chú ý: \(\cdot:\times\)

Bạn vô đó để viết lại đề nha!

Bạn gõ bằng công thức trực quan để được giúp đỡ nhanh hơn nhé, chứ mình nhìn thế không dịch được (Nhấp vào biểu tượng chữ M nằm ngang)

a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)

<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0

<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0

<=> (3x+1)(2x+10)=0

<=> 2(3x+1)(x+5)=0

=> 3x+1=0 hoặc x+5=0

=> x= -1/3 hoặc x=-5

Vậy...

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

Phần a,b,c,d,e các bạn kia giải rồi nha anh !

f,Ta có \(3.x^3-3.x^2-6.x=0\)

           \(\Leftrightarrow3.x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)\)

             \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0:3\)(anh không cần phải viết dòng này cũng được ạ )

            \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}x+1=0\)( 3 trường hợp nhé anh )

              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}x=-1\)

Vậy \(x_1=0;x_2=-1;x_3=2\)

STUDY WELL !

\(a,x-\frac{5}{6}:1\frac{1}{6}=0,125\)

\(x-\frac{5}{6}:\frac{7}{6}=\frac{1}{8}\)

\(x-\frac{5}{7}=\frac{1}{8}\)

\(x=\frac{1}{8}+\frac{5}{7}\) \(x=\frac{47}{56}\)

\(b,\left(1-\frac{2}{10}+x+\frac{1}{5}\right):\left(1\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}\right)-1=1\frac{1}{2}\)

\(\left(1-\frac{1}{5}+x+\frac{1}{5}\right):\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{3}+\frac{10}{3}\right)-1=\frac{3}{2}\)

\(\left(\frac{4}{5}+x+\frac{1}{5}\right):4=\frac{3}{2}+1\)

\(\left(1+x\right):4=\frac{5}{2}\)

\(1+x=\frac{5}{2}.4\)

\(1+x=10\)

\(x=10-1\)

\(x=9\)

a, \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{-9}{2}}\)

b, - Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 2x - 1 => 2x = 2x (thỏa mãn với mọi x)

- Nếu 2x - 1 < 0 => \(x< \frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 1 - 2x => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)

c,d tương tự b

e, tương tự a

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}\left(x-2\right)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)=3+\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{42}{11}\)

\(b,\left(3\frac{1}{2}-x\right).1\frac{1}{4}=-1\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{7}{2}-x\right)\cdot\frac{5}{4}=-\frac{21}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2}-x=-\frac{21}{20}:\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2}-x=-\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}--\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}+\frac{21}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{217}{50}\)

a) \(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)

    \(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.x-2=3\)
    \(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.x=3+2\)
    \(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.x=5\)
    \(x.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)=5\)
    \(x.\frac{11}{10}=5\)
    \(x=\frac{50}{11}\)
b) \(\left(3\frac{1}{2}-x\right).1\frac{1}{4}=-1\frac{1}{20}\)
               \(\left(7-x\right).5=-21\)
                   \(\left(7-x\right)=-21:5\)
                         \(7-x=-4,2\)
                                  \(x=7-\left(-4,2\right)\)
                                  \(x=11,2\)