a)

10⁹ + 2

=100...0 + 2 (9 chữ số 0)

=100...02 (8 chữ số 0)

Có tổng các chữ số là:

1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3

=>10⁹ + 2 chia hết cho 3

b)

10¹⁰ -1

= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)

=99...9 (10 chữ số 9)

Có tổng chữ số là:

9+9+9...+9=90 chia hết cho 9

=>10¹⁰ -1 chia hết cho 9

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮3\) : 

Ta có : 

\(10^{28}\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+0+...+0=1\) ( có \(28\) số \(0\) ) 

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8\) có tổng các chữ số là \(1+8=9\) chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮3\) 

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮8\) : 

Ta có : 

\(10^{28}⋮2\) 

\(8⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮2\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(10^{28}⋮4\) ( vì hai chữ số tận cùng là \(\left(100...00\right)\) chia hết cho \(4\) ) 

\(8⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮4\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(10^{28}+8⋮8\)

Ta thấy qua hai phần chứng minh thì \(10^{28}+8⋮3;10^{28}+8⋮8\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮24\) ( đpcm ) 

Vậy \(10^{28}+8⋮24\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có \(10^{28}+8=100...008\)mà tận cùng 3 số ghép lại chia hết cho 8 \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)

mặt khác \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)(1)

lại có \(10^{28}+8=100...008\)có tổng các chữ số =9 \(\Rightarrow10^{28}+8⋮3\)(2)

từ (1)(2) và UCLN(8,3)=1 SUY RA 10^28+8 CHIA HẾT CHO 24

sorry mk ghi nhầm phần đầu nha phải là \(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)

bỏ phần mặt khác đi nha 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Lên lớp cô giải cho thì ko chịu

A=10!+1.3.5..9

=9!.10+1.3.5...9

=5(9!.2+1.3.7.9) chia hết cho 5

=>đpcm