Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ʚßồ Çôйǥ Ąйɦɞ
Xem chi tiết
Lê Hoàng
21 tháng 3 2020 lúc 21:46

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)

a) Ta có: \(126=5^0+5^3\)

\(5+5^4=5\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,\text{ }5^2+5^5=5^2\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,...\)

Áp dụng lần lượt như thế, ta có:

\(\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)+\left(5^8+5^{11}\right)+\left(5^9+5^{12}\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2008}\right)\text{ }⋮\text{ }126\)

Còn thiếu \(5^{2006}+5^{2007}\), ta có: \(5^{2006}+5^{2007}=5^{2006}\left(5^0+5^1\right)=5^{2006}\cdot6=2\cdot3\cdot5^{2006}\)

Trong khi đó: \(126=2\cdot3^2\cdot7\)

Ta dễ thấy \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho \(3\cdot7=21\), nên \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho 126.

Từ đó suy ra S không chia hết cho 126.

b) Tất cả các số hạng đều có chữ số tận cùng là 5.

Biểu thức S có \(\left(2008-1\right)+1=2008\) số hạng cộng lại với nhau.

=> S có chữ số tận cùng là 0 (vì số lượng các số hạng cộng lại với nhau là số chẵn)

Khách vãng lai đã xóa
Lâm Hoàng Hải
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
7 tháng 9 2015 lúc 22:55

a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm 

S = 5 + 52 + 53 +.....+ 596

S = (5+52+53+54)+(55+56+57+58)+.....+(593+594+595+596)

S = 5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+....+593(1+5+52+53)

S = 5.156 + 55.156 +.....+ 593.156

S = 156.(5+55+....+593) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)

Ta có: 5+55+.....+593 có 24 số hạng có tận cùng là 5

(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)

=> 5+55+...+593 có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số

=> 5+55+...+593 có tận cùng là 5.24 = ...0

=> S = 156.(5+55+...+593)

=> S = 156.(...0)

=> S = (...0)

=> Chữ số tận cùng của S là 0

Mai Đoan Trang
24 tháng 12 2016 lúc 19:06

sai câu b rùi cậu ơi 

Manh Hoang
25 tháng 12 2017 lúc 12:58

Câu b sai. Làm như sau mới đúng. số tận cùng của S là 5.

b, Có:

S       =5+52+53+…+596

5S     =5(5+52+53+…+596)

                =52+53+54…+597

5S-S  =(52+53+54…+597)-( 5+52+53+…+596)

4S     =597-5

S       =(597-5)/4

Mà 597-5=596.5-5=54.24.5-5=(54)24.5-5=62524.5-5=…0625.5-5=…3125-5=3120

S       =…..3120/4

20 chia 4 =5. Vậy tận cùng của S là 5

Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
Cô Bé Đáng Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
14 tháng 2 2016 lúc 8:59

Dễ nhưng nhiều quá===>không làm

Cô Bé Đáng Thương
14 tháng 2 2016 lúc 9:01

giúp mình với ^^

Phạm Thị Thảo Duyên
Xem chi tiết
Pain Thiên Đạo
23 tháng 12 2017 lúc 22:53

(5+5^4)+(5^2+5^5)+(5x^3+5x^6)+.....+(5^93+5^96)

5(1+125)+5^2(1+125)+5^3(1+125)+.....+5^93(1+125)

126(5+5^2+5^3+.........+5^93)

b) 5

Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
Thanh Hiền
25 tháng 11 2015 lúc 20:11

b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126                                      chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126

c.  Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. 

 

Ngọc Anh
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Cô bé mùa đông
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hùng
4 tháng 2 2016 lúc 21:17

a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0

duyệt đi olm

 

Nguyễn Hưng Phát
4 tháng 2 2016 lúc 21:28

a,S=5+52+53+..........+596

S=(5+52+53+54+55+56)+.............+(591+592+593+594+595+596)

S=5.(1+5+52+53+54+55)+............+591.(1+5+52+53+54+55)

S=5.31.126+..............+591.31.126

S=(5.31+..............+591.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)

b,5S=52+53+54+55+...............+597

5S-S=4S=597-5

S=\(\frac{5^{97}-5}{2}\)

Mà 597-5=(54)24.5-5=062524.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120

=>S=.........3120:2

=>S=............0

Hồ Đắc Trường
12 tháng 8 2017 lúc 13:31

rat hay va gon