Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

1.Tìm x,y để :

a)x378y chia hết cho 8 và 9

b)3x23y chia hết cho 5 và 11

c)3x4y5 chia hết cho 9 và x-y=2

2.Cho n€N, chứng minh rằng

a) (n+2016)*(n+2019) chia hết cho 2

b) (n+2015)*(n+2016)*(n+2017) chia hết cho 3

c) n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3

3.Chứng minh rằng: 

-Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

-Tổng 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

4.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8

5.Tìm a biết:

a)32a1 chia hết cho 7

b) 1a25 chia hết cho 13

c)a38 chia hết cho 6

Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3

b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2ⁿ -1 chia hết cho 7

Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n³-1)¹¹¹X(n²-1)³³³ cho n (n thuộc N)

b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?

Bài 6: Cho a * b =455¹² . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.

Bài 7: Tìm số dư khi chia (9¹⁰)¹¹ - (5⁹)¹⁰ cho 13

Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (2⁹)²⁰¹⁰

Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e N

Bài 6:Chứng minh rằng 

a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Bài 7:tìm số tự nhiên n biết

a)n+10 chia hết cho n

b)n+16 chia hết cho n+1

c)3n+24 chia hết cho n+2

giúp m với tối m phải nộp r

câu 1. tìm số tự nhiên x sao cho 34* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

câu 2. tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5và 136<n<182

câu 3. cho tổng A=12+15+21+x(x thuộc n). tìm x để A chia hết cho 3

câu 4. khi chia số tự nhiên a cho 12 được số dư là 10. hỏi a có chia hết cho 2 không

câu 5. khi chia số tự nhiên  a cho 12 ta được số dư là 9. hổi a có chia hết cho 3 không 

câu 6. tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 thì dư4

câu 7. chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11

         chứng minh aa-a-a chia hết cho 9

câu 8. tìm số tự nhiên n biết

        a)2^n:4=16        b)6*2^n+3*2^n=9*2^9               c)25 bé hơn hoặc bằng5^n bé hơn 3125

câu 9. chứng tỏ; 2^15+4^24 chia hết cho 2

câu 10. chứng tỏ rằng nếu (ab+cd)chia hết cho 99

(em sẽ like cho bác nào xong 10 câu nhanh nhất, ghi cả cách làm nữa)