\(\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-10^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)....\left(1000-1000\right)....\left(1000-50^3\right)\)

\(=0\)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 3*t ; y = 4*t ; z = 4*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*3*t = b*4*t = c*5*t

=>3*a = 4*b = 5*c

=> 

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x,y,z

Gọi chiều cao tương ứng của 3 cạnh là a,b,c

Gọi S là diện tích hình tam giác

Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với 3,4,5

 => x=3k

      y=4k 

      z=5k

=> S=\(\frac{ax}{2}\)=\(\frac{by}{2}\)=\(\frac{cz}{2}\)

=> 2S = ax = by = cz

          = 3ka = 4kb = 5kc

          = 3a = 4b = 5c

=> \(\frac{a}{20}\)=\(\frac{b}{15}\)=\(\frac{c}{12}\)

Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ thuận với 20,15,12

3 chiều cao

gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là : a,b,c

Theo bài ra : a + b + c = 52 và a,b,c tỉ lệ thuận với 8,9,12

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)

\(\Rightarrow a=\frac{416}{29};b=\frac{468}{29};c=\frac{624}{29}\)

Gọi độ dài các cạnh của 3 tam giác đó lần lượt là : x ; y ; z 

Ta có : x : y : z = 8 : 9 : 12 và x + y + z = 52 

x : y : z = 8 : 9 : 12 => x/8 = y/9 = z/12 

Đặt x/8 = y/9 = z/12 = k => x = 8k ; y = 9k ; z = 12k 

x + y + z = 52 => 8k + 9k + 12k = 52 => 29k = 52 => k = 52/29 

Do đó : x/8 = 52/29 => x = 52/29 . 8 = 416/29 

            y/9 = 52/29 => y = 52/29 . 9 = 468/29

            z/12 = 52/29 => z = 52/29 . 12 = 624/29 

Vậy ......

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x;y;z.

Ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=52\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{52}{29}\Rightarrow x=\frac{52}{29}.8=\frac{416}{29}\\\frac{y}{9}=\frac{52}{29}\Rightarrow y=\frac{52}{29}.9=\frac{468}{29}\\\frac{z}{12}=\frac{52}{29}\Rightarrow z=\frac{52}{29}.12=\frac{624}{29}\end{cases}}\)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là:

\(\frac{416}{29};\frac{468}{29};\frac{624}{29}\left(cm\right)\)

Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ thuận với 20 ; 15 ; 12 

đúng đấy bạn . Chúc bạn học tốt

cảm ơn