Cho k là số dương . CMR:\(2^k\)+\(3^k\)ko là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Xác định số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp k, k + 1, ... , k+18 là một số chính phương.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Bài 1: Xác định số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp k, k + 1, ... , k+18 là một số chính phương.}\)
Đặt tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp là \(a^2\)
\(\Rightarrow19k+171=a^2\)
\(\Rightarrow19\left(k+9\right)=a^2\)
Vì k là số nguyên dương và k nhỏ nhất nên k+9 là số nguyên dương và k+9 nhỏ nhất
\(\Rightarrow k+9=19\Rightarrow k=10\)
Vậy k=10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K1 < K2 <K3<.... là những số nguyên dương không liên tiếp nhau và Sn=K1+K2+ ....+Kn . \(\forall_n\)=1,2,3...
CMR : với mọi số nguyên dương khoảng \([S_n,S_{n+1}]\)chứa ít nhất 1 số chính phương
Tìm k \(\in\) N để k^2 - 18k - 10 là số chính phương
Tìm k ∈ N để k^2 - 18k - 10 là số chính phương
cho n là số nguyên dương. chung minh nếu 2n+1 và 3n+1 là cac số chính phương thì 5n+3 không phải là số nguyen tố
Chứng minh rằng:a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.
b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.
d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
CMR một số chính phương có chữ số hàng chục là 3 thì chữ số tận cùng là 6
Cho p/s a+b/c+d( a, b, c ,d là số nguyên dương). Biết tư và mẫu của p/s đều chia hết cho 1 số nguyên k(k khac 0). Cmr:(ad-bc)˙: k