gọi cái trên là T6 nhá

t nguyên <=> x^2-x+1 \(\in\)Ư(7)

=>\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=1\\x^2-x+1=7\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)thêm nữa \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=-1\\x^2-x+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=vn\\x=vn\end{cases}}}\)(vn là vô nghịm)

I love you

Ta có \(M=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

Để \(M=5x+4+\frac{7}{2x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2x-3}\)là số nguyên

\(\Rightarrow7⋮2x-3\) hay \(2x-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\) { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có : 2x - 3 = 7 <=> 2x = 10 => x = 5 (t/m)

           2x - 3 = 1 <=> 2x = 4 => x = 2 (t/m)

           2x - 3 = - 1 <=> 2x = 2 => x = 1 (t/m)

           2x - 3 = - 7 <=> 2x = - 4 => x = - 2 (t/m)

Vậy với x \(\in\) { - 2; 1; 2; 5 } thì M là số nguyên 

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

để \(\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Leftrightarrow x^2-x+1\inƯ_7=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

nếu \(x^2-x+1=-7\Leftrightarrow x^2-x+8=0\left(vo nghiem\right)\)

nếu \(x^2-x+1=-1\Leftrightarrow x^2-x +2=0\left(vo nghiem\right)\)

nếu \(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases} }\)

nếu \(x^2-x+1=7\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases} }\)

vậy \(x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\)

Để \(\frac{7}{x^2-x+1}\)ta có : \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

hay \(7⋮\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét từng trường hợp : 

TH1 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=\pm\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1;x_2=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)( chọn )

TH2 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=-1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\)ko thỏa mãn 

tương tự 2 trường hợp còn lại 

\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)

a) \(A=\frac{\left(2x\right)^2-\left(2x\right)+7}{\left(2x\right)-1}=\frac{\left(2x\right)\left(2x-1\right)+7}{\left(2x-1\right)}=2x+\frac{7}{\left(2x-1\right)}\)dk x khac 1/2

b) 2x-1=U(7)=> x={-3,0,1,4)

http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html

nhắn tin

then kiu

Bài 3 :

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)

Ta có : 

\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)

\(\Leftrightarrow-2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) Để A là số nguyên thì :

\(3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy...........

\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)

                                 \(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x+2=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x=1\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên

                \(\Rightarrow3⋮x-1\)

                \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

                \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Vậy \(x=-2;0;2;4\)

đkxđ : x - 1 khác 0 <=> x=1

x +1 khác 0  <=> x= -1