Ta có: x+2007=y+2017=x+2027

suy ra x;y;z cùng chẵm hoặc cùng lẻ

Nếu x;y;z cùng chẵn suy ra x*y*z chẵn

                                 suy ra x+2007 chẵn

                                  suy ra x lẻ (loại)

Nếu x;y;z lẻ suy ra x+2007 chẵn suy ra x;y;z chẵn 

                                                 suy ra 1 trong 3 số x;y;z chẵn (loại )

vậy không tồn tại x;y;z thoả mãn

Có\(n+S\left(n\right)=2016\)

\(\Rightarrow n\le2016\)

\(\Rightarrow S\left(n\right)\le\left(1+9+9+9\right)=28\)

\(\Rightarrow n\)có dạng là  \(\overline{19ab}\)hoặc \(\overline{20ab}\)

-Xét TH 1: n có dạng \(\overline{19ab}\)

Ta có:  \(\overline{19ab}\)\(+1+9+a+b=2016\)

\(\Rightarrow1900+10a+b+10+a+b=2016\)

\(\Rightarrow1910+11a+2b=2016\)

\(\Rightarrow11a+2b=106\)mà \(106⋮2,2b⋮2\)

\(\Rightarrow11a⋮2\),mặt khác ta thấy \(\left(2,11\right)=1\)

\(\Rightarrow a⋮2\)mà \(b< 10\Rightarrow\)Loại TH 1

-Xét  TH  2: n có dạng \(\overline{20ab}\)

Có  \(\overline{20ab}\)\(+2+a+b=2016\)

\(\Rightarrow2000+10a+b+2+a+b=2016\)

\(\Rightarrow11a+2b=14\)mà\(14⋮2,2b⋮2\) \(\Rightarrow11a⋮2\)lại có \(\left(11,2\right)=0\)

\(\Rightarrow a⋮2\)mà \(11a+2b=14\)\(\Rightarrow a=0\)

Có \(a=0,11a+2b=14\)\(\Rightarrow2b=14\Rightarrow b=7\)

Vậy \(n=2007\)

\(\)

Dễ thấy n≤58≤58⇒S(n)≤13.⇒S(n)≤13..S(s(n))≤9⇒n≥38.Dặtn=¯¯¯¯¯ab(3≤a≤5)S(s(n))≤9⇒n≥38.Dặtn=ab¯(3≤a≤5)

TH1 a+b<10⇒¯¯¯¯¯ab+2a+2b=60⇔4a+b=20⇒ab¯+2a+2b=60⇔4a+b=20

a=5 thì b=0; a=4 thì b=4; a=3 thì b=8(loại)

TH2 a+b>9 mà a+b<14.Lập bảng tìm a,b

chẳng bt đúng ko

............xoxo..........

Để S là số chính phưong => 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

Với n = 1 thì S = 1! = 1 là số chính phưong

Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 3 không là số chính phưong

Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phưong

Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không là số chính phưong

Với n > 5 thì S có tạn cùng là 3 ( Vì 5! tạn cùng là 0, 6!, 7!, 8!, ... cũng tận cùng là 0 cộng với 33 là tổng các giai thùă của bốn số đầu khác 0)

Vậy n = 1; n = 3

Để S là số chính phưong => 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

Với n = 1 thì S = 1! = 1 là số chính phưong

Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 3 không là số chính phưong

Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phưong

Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không là số chính phưong

Với n > 5 thì S có tạn cùng là 3 ( Vì 5! tạn cùng là 0, 6!, 7!, 8!, ... cũng tận cùng là 0 cộng với 33 là tổng các giai thùă của bốn số đầu khác 0)

Vậy n = 1; n = 3

1 co the bang 1 hoac 3

n là thuộc tập hợp z là vô số