\(\text{Giải}\)

\(A=\left(2^9\right)^{2017}=512^{2017}\left(\text{chia 9 dư 8}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}B\text{ chia 9 dư 8}\\C\text{ chia 9 dư 8}\end{cases}}\Rightarrow\text{tổng các c/s của C chia 9 dư 8}\)

\(A< 10^{6051}\Rightarrow B< 999...99\left(\text{6052 chữ số}\right)\Rightarrow B< 9.6052=54468\)

\(\Rightarrow C\le4+9+9+9+9=38\)

\(\text{Ta có kí hiệu S(C)= tổng các chữ số của C}\)

\(\Rightarrow S\left(C\right)\le3+8=11\). Theo câu trên ta có:

S(C) chia 9 dư 8=>S(C)=8

Vậy: S(C)=8 (hay tổng các chữ số của C là 8)

Hơi nhầm tí: 

sửa:

từ đoạn C=< đến hết nhá

\(\Rightarrow S\le4+9+9+9+9=40\)

\(\Rightarrow S\left(C\right)\le3+9=12\)

đoạn tiếp theo tương tự như lúc đầu nhé! :)

Thùy Linh Quận Chúa nếu dễ cậu giải đi mình sẽ tick 5 tick luôn 

daothiyen làm sao được thế

T

a có: a=(23)3.2009=86027<106027a=(23)3.2009=86027<106027

Vậy a có tối đa là 6026 chữ số

Do b là tổng các chữ số của a nên b⩽9.6026=54234b⩽9.6026=54234

Do c là tổng các chữ số của b nên c⩽5+9+9+9+9=41c⩽5+9+9+9+9=41

Do d là tổng các chữ số của c nên d⩽3+9=12d⩽3+9=12

Ta lại có:a=(29)2009=5122009≡(−1)2009≡−1a=(29)2009=5122009≡(−1)2009≡−1 ( mod 9 )

Suy ra: d≡−1d≡−1 ( mod 9 ) mà d⩽12d⩽12 nên d = 8

Khoong hỉu mấy dòng đầu

day la dang dong du thuc ak mn

Bài này khá là khó với lớp 7 nhỉ.

Đề bài hỏi về tổng chữ số 1 cách liên tục --> phải dùng dấu hiệu chia hết cho 9.

Chứng minh đc số trên chia 9 dư 8. Tự nghĩ như 1 bài tập :v

2^9 < 1000 nên số trên nhỏ hơn (10^3)^2009 nên có tối đa 3 . 2009 chữ số.

-> a < 9 . 3. 2009 ( Giả sử mỗi chữ số = 9 để đc số có tổng các chữ số lớn nhât)

 a < 54243. Tìm số có tổng các chữ số lớn nhất -> b <= 4+ 9+9+9+9 -> b<=40

-> c<= 3+ 9 c<=12. Mà số ban đầu chia 9 dư 8 -> a,b,c đều chia 9 dư 8. Vậy c =8 

Vì A là số chia hết cho 9 mà B là tổng các chữ số của A nên B chia hết cho 9. Tương tự ta có C, D cũng chia hết cho 9 và đương nhiên khác 0. Vì A gồm 2004 chữ số mà mỗi chữ số không vượt quá 9 nên B không vượt quá 9x 2004 = 18036. 

Do đó B có không quá 5 chữ số và C < 9 x 5 = 45. Nhưng C là số chia hết cho 9 và khác 0 nên C chỉ có thể là 9 ; 18 ; 27 ; 36. Dù trường hợp nào xảy ra thì ta cũng có D = 9.