cho A= 5^0+5^1+...+5^2011
Tìm số dư của A chia cho 31
Những câu hỏi liên quan
A = 1 + 5 + 5^2 +......+ 5^31 + 5 ^32. Tính số dư của A khi chia cho 31
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+5^6\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+5^9+...+5^{30}\right)⋮31\)
Tìm số dư của phép chia biểu thức a cho 31
Biết : a=50+51+52+53+........5100
A = 50 + 51 + 52 + 53 +...+5100 ( cs 101 so)
A = 50 +51 +( 52 + 53 + 54 )+( 55+56+57)+...+( 598 + 599 + 5100 )
A = 6+ 52.31 +55.31+...+598.31 chia 31 du 6
:)
a)cho a,b là 2 số tự nhiên. Số a chia 5 dư 1, số b chia 5 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 5 dư 2
b) số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3
a) Chứng minh: A=5+52+53 chia hết cho 31
b) Chứng minh: B=5+52+53+54+...+599 chia hết cho 31
c) tìm số dư của C=1+5+52+...+599+5100 chia hết cho 31
Cho A=1+5+5^2+5^3+...+5^97+5^98+5^99. Tìm số dư khi chia A cho 31
\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)
ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)
mà 125 chia 31 dư 1
suy ra 125^33 chia 31 dư 1
suy ra 5^99 chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 5 + 52 + ... + 531 + 532
Tìm dư của phép chia A cho 31
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+.....+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)
\(A=31.1+31.5^3+......+31.5^{30}\)
\(A=31.\left(1+5^3+......+5^{30}\right)\)\
Vậy A chia hết cho 31 hay chia 31 dư 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=5^0+5^1+5^2+.....+5^2011
Tìm số dư của A :31 (Biết đáp án rồi h cần lời giải)
Biết đáp rồi h cần lời giải là sao bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
làm mò đó mà giờ phải nghĩ cách trình bày
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 50 + 51 + 52 +...+ 52010 + 52011. Tìm số dư của A cho 31
A=50+51+52+...+52010+52011
=(50+51+52)+(53+54+55)+...+(52009+52010+52011)
=(1+5+25)+53.(1+5+52)+...+52009.(1+5+52)
=31+53.31+...+52009.31
=31.(1+53+...+52009) chia hết cho 31 hay A chia hết cho 31
=> A chia 31 dư 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng chia cho 31 dư bao nhiêu ?
A=50+51+52+....+52002
A= 50+51+52+..........+52002
= 1+5+52+..........+ 52002
= 1+ (5+52+53)+.....+ ( 52000+52001+52002)
= 1+ 5( 1+5+52) + .....+52000( 1+5+52)
= 1+ (5+...+52000)( 1+5+52)
= 1+ (5+....+52000)31 chia 31 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)