Chứng minh rằng số sau là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
1111..11111222222222...222
n chữ số 1 n chữ số
CHỨNG MINH RẰNG A= 111...1(n CHỮ SỐ 1)222...2(n CHỮ SỐ 2) LÀ TÍCH CỦA 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP ?
bn ơi mình chưa
biết làm bài này những
mình nghĩ là
586
đó bn ạ
Chứng tỏ rằng A= 11...1222...2 (n chữ số 1; n chữ số 2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Chứng minh rằng A= 111...11 ( n chữ số 1 ) 222...2 (n chữ số 2 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Câu hỏi của Nguyễn Thị Giang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Chứng minh rằng số viết bởi 100 chữ số 1 tiếp thao là 100 chữ số 2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có: 11…1122…22
=11…11.100…00+22…22(100 chữ số 0)
=11…11.(99…99+1)+22…22(100 chữ số 9)
=11…11.99…99+11…11+22…22
=11…11.3.33…33+(11…11+22…22)(100 chữ số 3)
=33…33 . 33…33+33…33
=33…33.(33…33+1)
=33…33 . 33…34
Vậy số 11…1122…22 viết được dưới dạng 2 số tự nhiên liên tiếp là 33…33 và 33…34
Chứng tỏ rằng 111...1(có n chữ số 1)222...2(có n chữ số 2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp(với n thuộc N*)
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Chứng minh rằng số a= 111....1222....2 ( gồm 100 chữ số. Trong đó có 50 chữ số 1 ở vị trí đầu và 50 chữ số 2 ở vị trí cuối) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
b) Chứng tỏ rằng: B = 111...1222...2 ( có n chữ số 1, n chữ số 2 và \(n\inℕ^∗\)) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
a, 3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9
b, 111...1222...2
= 111...1. 10^n + 222...2
= 111...1. 10^n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10^n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét:
10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1
=> 111...1222...2
= a.(9a +1 + 2)
= a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1) hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
chứng minh rằng số :11....122....2 ( 100 chữ số 1 và tiếp theo là 100 chữ số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
cho số A = 111.1122.222[A có N chữ số 1;có n chữ số 2]. Hãy chứng minh A là tích hai số tự nhiên liên tiếp.